在无限的整数序列中找到重复的最佳方法是什么？
即如果在无限序列中，数字“5”出现两次，那么我们将第一次返回“false”，第二次返回“true”。
最后，我们需要一个函数，如果整数出现在前面，则返回“true”，如果函数第一次收到整数，则返回“false”。
如果有两个解决方案，一个是空间方面的，第二个是时间方面的，那么都提到。 我会在答案中写下我的解决方案，但我认为这不是最佳解决方案。
编辑：请不要假设微不足道的情况（即没有重复，不断上升的序列）。我感兴趣的是如何降低非平凡案例（具有重复的随机数）的空间复杂度。
【问题讨论】：
标签： language-agnostic data-structures repeat infinite-sequence
我会使用以下方法：
使用哈希表作为您的数据结构。对于读取的每个数字，将其存储在您的数据结构中。如果在您发现重复之前它已经存储了。
如果n是序列中从开始到重复的元素个数，那么这只需要O(n)的时间和空间。时间复杂度是最佳的，因为您至少需要读取输入序列的元素直到重复点。
我们正在谈论多长时间的序列（在重复发生之前）？甚至可以保证重复吗？对于极端情况，空间复杂性可能会成为问题。但要改进它，您可能需要了解有关序列的更多结构信息。
更新：如果序列如您所说的非常长且很少重复，并且您必须减少空间需求，那么您可能（鉴于序列的足够结构信息）能够减少空间成本。
举个例子：假设您知道您的无限序列一般倾向于返回适合当前见证的最小-最大数字范围内的数字。然后，您最终将拥有已包含在序列中的整个间隔。在这种情况下，您可以通过存储此类间隔而不是其中包含的所有元素来节省空间。
【讨论】：
用于 int 值（2^32 个数字）的 BitSet 将消耗 512Mb。如果 BitSet 分配不频繁、足够快并且内存可用，这可能没问题。
另一种方法是compressed BitSets，它最适合稀疏位集。
【讨论】：
实际上，如果值的最大数量是无限的，您可以对单色位图使用任何无损压缩算法。如果您想象一个正方形的像素数至少与可能值的数量一样多，则可以将每个值映射到一个像素（有一些备用）。然后，您可以将白色表示为出现的像素，将黑色表示为其他像素，如果空间非常宝贵，则可以使用任何压缩算法（这当然是一个已经研究过的问题）
您还可以存储块。最坏的情况在空间 O(n) 中是相同的，但对于最坏的情况，您需要出现的数字在它们之间恰好有 1。一旦出现更多数字，则存储量将减少： 我会写伪代码，我会使用 List，但你总是可以使用不同的结构
List changes // global
boolean addNumber(int number):
boolean appeared = false
it = changes.begin()
while it.hasNext():
if it.get() < number:
appeared != appeared
it = it.next()
else if it.get() == number:
if !appeared: return true
if it.next().get() == number + 1
it.next().remove() // Join 2 blocks
else
it.insertAfter(number + 1) // Insert split and create 2 blocks
it.remove()
return false
else: // it.get() > number
if appeared: return true
it.insertBefore(number)
if it.get() == number + 1:
it.remove() // Extend next block
else:
it.insertBefore(number + 1)
}
return false
}
这段代码如下：它存储了一个块列表。对于您添加的每个数字，它会遍历存储出现的数字块和未出现的数字的列表。让我用一个例子来说明；我将添加 [) 来说明块中的哪些数字，包含第一个数字，最后一个不包含。在伪代码中它被布尔值 appeared 替换。例如，如果你得到 5, 9, 6, 8, 7（按此顺序），你将在每个函数之后有以下序列：
[5,6)
[5,6),[9,10)
[5,7),[9,10)
[5,7),[8,10)
[5,10)
在最后一个值中，您保留一个只有 2 个的 5 个数字块。
【讨论】：
返回真
如果序列是无限的，那么每个可以想象的模式都会重复。
如果您想知道的是序列中的第一位，当有一个重复的数字时，那是另一回事，但您的问题和您的示例之间存在一些差异。
【讨论】：
嗯，很明显，在任何解决方案中，我们都需要保存已经出现的数字，因此在空间方面，我们将总是遇到 O(N) 的最坏情况，其中 N
为了保存已经出现的数字，我会使用哈希表，然后在每次收到新数字时检查它。
【讨论】：