记忆出错或做错了？

Question

我正在学习一点 Python，并希望通过字典记忆来加速函数。但是越来越慢了！这是因为 Python 中的字典速度很慢，还是因为我应该做的不是使用 setdefault ？如果是这样，那么在 Python 中推荐和/或最快的记忆方式是什么？

D={}
d1=lambda n: D.setdefault( n, 0 if n==1 else 1+d1(n//2 if n%2==0 else n*3+1) )
d2=lambda n:                  0 if n==1 else 1+d2(n//2 if n%2==0 else n*3+1)
for n in range(1,40001): print("d(",n,") =",d2(n))
#print(D)  #to see that D is actually filled

d1 和 d2 之间的唯一区别是 d1 使用记忆，对于相同的输入，它们都返回相同的结果。 Perl 中同样的事情导致了巨大的加速，运行时：

Memoization Python Perl
----------- ------ -----
Yes         1.14s  0.19s
No          0.81s  1.33s

这四个测试作为一个单行：

time python -c'D={};d=lambda n:D.setdefault(n, 0 if n==1 else 1+d(n//2 if n%2==0 else n*3+1));[print("d(",n,")=",d(n)) for n in range(1,40001)]'|tail
time python -c'     d=lambda n:                0 if n==1 else 1+d(n//2 if n%2==0 else n*3+1);[print("d(",n,")=",d(n)) for n in range(1,40001)]'|tail
time perl -E'sub d{my$n=pop;$d{$n}//=do{$n==1?0:1+d($n%2?$n*3+1:$n/2)}}say"d($_)=".d($_) for 1..40000'|tail
time perl -E'sub d{my$n=pop;            $n==1?0:1+d($n%2?$n*3+1:$n/2)}say"d($_)=".d($_) for 1..40000'|tail

(d1 和 d2 返回collatz series 中的停止距离，其中下一个数字在偶数时为 n/2，在奇数时为 3*n+1。示例：d(24) = 10 因为我们需要十步才能到达 1从 24 开始：12、6、3、10、5、16、8、4、2、1，即十步）

编辑：

在阅读了有用的 cmets 和答案之后，我现在发现出了问题，并且有了这个新的更快 (0.13s) 函数 d3，这将是我对真实代码的处理方法。或者@lru_cache，如果我能让它工作的话。在某些情况下限制内存使用似乎是个好主意。

def d3(n):
    D[n] = D[n] if n in D else 0 if n==1 else 1+d3(n//2 if n%2==0 else n*3+1)
    return D[n]

Answer 1

setdefault 参数的评估发生在调用之前，因此记忆化实际上并没有像实现 d1 那样为您节省任何时间。

如果您愿意，可以使用 functools lru_cache

@lru_cache(maxsize=None)
def d1(n):
    return 0 if n==1 else 1+d1(n//2 if n%2==0 else n*3+1)