可以使用列表推导在 python 中计算双倍总和来替换两个 for 循环吗？答案

【问题标题】：Possible to calculate a double sum in python using list comprehensions to replace both for-loops?可以使用列表推导在 python 中计算双倍总和来替换两个 for 循环吗？
【发布时间】：2018-01-27 10:33:17
【问题描述】：

我有一个双数，基本上是这样的

sum = exp(x^2 + y^2)

当然，我可以简单地使用两个嵌套的for 循环，但对于大数字来说这往往很耗时。我可以使用一个列表理解来替换内部 for 循环，请参见此处：

import numpy as np

N_x      = 100
N_y      = 100

# straight forward way
result_1 = .0
for x in xrange(N_x):
    for y in xrange(N_y):
        result_1 += np.exp( (float(x)/N_x)**2 + ( (float(y)/N_y)**2 )

# using one list comprehension
result_2 = .0
for x in xrange(N_x):
    inner_loop = [ np.exp( (float(y)/N_y)**2 ) for y in range(N_y) ]
    result_2  += np.exp( (float(x)/N_x)**2 ) * sum(inner_loop)

但是如何用列表理解（我希望它更快）替换外部 for 循环，有什么提示吗？

【问题讨论】：

标签： python numpy list-comprehension

【解决方案1】：

你为什么不以 numpy 的方式来做......没有 for 循环：

x = np.arange(N_x)
y = np.arange(N_y)

xx, yy = np.meshgrid(x, y)
result = np.sum(np.exp((xx/N_x)**2 + (yy/N_y)**2))

【讨论】：

我只是说 OP 问题首先要求计算 sum = exp(x^2 + y^2)，但他们想要修改的代码实际上并没有计算这个总和，它做更多...
来想一想，我猜op方程其实和代码是一致的，我只是糊涂了……
是的，完全摆脱循环很有意义
哇，这样更快，谢谢！（而且，是的，实际代码做得更多）。

【解决方案2】：

result = sum(np.exp(x**2 + y**2) for x in range(N_x) for y in range(N_y))

【讨论】：

嗯，这又快又容易:)
result == result_1--> False
@MikeMüller 我已将参数简化为np.exp。答案的目的是说明如何在单行表达式中编写两个循环。
@SilverSlash 确实如此，尽管我现在意识到这可能不是最有效的方式......

【解决方案3】：

你快到了。完整的和可以写成两个一维和的乘积，即(sum exp x^2) * (sum exp y^2)：

>>> import numpy as np                      
>>>                       
>>> N_x = N_y = 100                                      
>>> 
# brute force                         
>>> result_1 = .0
>>> for x in xrange(N_x):
...     for y in xrange(N_y):
...         result_1 += np.exp( (float(x)/N_x)**2 + (float(y)/N_y)**2 )
... 
>>> result_1
21144.232143358553
>>> 
# single product method
>>> from __future__ import division
>>> 
>>> x, y = np.arange(N_x) / N_x, np.arange(N_y) / N_y
>>> np.exp(x*x).sum() * np.exp(y*y).sum()
21144.232143358469

我的猜测是，您甚至可以使用 list comp 并击败蛮力 numpy 方法：

>> rx, ry = 1.0 / (N_x*N_x), 1.0 / (N_y*N_y)
>>> sum([np.exp(rx*x*x) for x in xrange(N_x)]) * sum([np.exp(ry*y*y) for y in xrange(N_y)])
21144.232143358469

确实，在 Python3 中完成了计时，因为我不知道如何在 Python2 中使用timeit：

>>> from timeit import repeat
>>> 
>>> kwds = dict(globals=globals(), number=100)
>>> 
# single product - list comp
>>> repeat('sum(np.exp(rx*x*x) for x in range(N_x)) * sum(np.exp(ry*y*y) for y in range(N_y))', **kwds)
[0.0166887859813869, 0.016465034103021026, 0.016357041895389557]
>>>
# numpy brute force
>>> repeat('np.exp(np.add.outer(x*x, y*y)).sum()', **kwds)
[0.07063774298876524, 0.0348161740694195, 0.02283189189620316]

显然，numpy 单品更快

>>> repeat('np.exp(x*x).sum() * np.exp(y*y).sum()', **kwds)
[0.0031406711786985397, 0.0031003099866211414, 0.0031157969497144222]

【讨论】：

当然，您的代码比其他代码更快。在我的电脑中，[Paul Panzer] 每个循环 33.4 µs ± 454 ns，[Gerges Dib] 每个循环 430 µs ± 5.33 µs，[SilverSlash] 每个循环 18.5 ms ± 343 µs。所有代码都比原来的快。
@ChoF 感谢您的时间安排！