为什么我的代码在使用列表理解时不准确？

Question

我正在学习 python 并正在尝试以下question。这是我想出的代码：

import numpy as np

def f(x):
    return x**3-3*x**2-5.5*x+25

x = np.linspace(-3,5,10000)

for i in x:
    if f(i)>f(i-1) and f(i)>f(i+1):
        max=i
    if f(i)<f(i-1) and f(i)<f(i+1):
        min=i
print('Coordinates for maxima: ({:.3f},{:.3f})'.format(max,f(max)))
print('Coordinates for minima: ({:.3f},{:.3f})'.format(min,f(min)))

但是，输出超出了我想要的答案，所以我弄乱了它，当我使用以下循环时它完美地工作：

for i in range(1,len(x)-1):
    if f(x[i])>f(x[i-1]) and f(x[i])>f(x[i+1]):
        max=x[i]
    if f(x[i])<f(x[i-1]) and f(x[i])<f(x[i+1]):
        min=x[i]

所以我的问题是为什么第二个循环比第一个更好？我认为这两种方法会有相同的输出。

Answer 1

如果您使用间隙（即数组 x 的相邻元素之间的差异）而不是用 1 递增或递减 i，那么此代码将等效于以下代码（忽略边界条件，-3 和 5）。检查下面的代码以供参考。

import numpy as np

def f(x):
    return x**3-3*x**2-5.5*x+25

x = np.linspace(-3,5,10000)
gap = x[1] - x[0]

for i in x:
    if f(i)>f(i-gap) and f(i)>f(i+gap):
        max=i
    if f(i)<f(i-gap) and f(i)<f(i+gap):
        min=i
print('Coordinates for maxima: ({:.3f},{:.3f})'.format(max,f(max)))
print('Coordinates for minima: ({:.3f},{:.3f})'.format(min,f(min)))

Answer 2

首先，您没有使用列表推导。二、循环表达式

for i in x:
    if f(i)>f(i-1)...

和

for i in range(1,len(x)-1):
    if f(x[i])>f(x[i-1]) ...

意思不同。

首先，第一个循环所有x的元素，而第二个循环几乎x的所有元素，但不包括第一个和最后一个元素。

其次，f(i-1)（其中i 是x 的一个元素）和f(x[i-1])（其中i 是一个索引）表示不同的东西。您似乎认为第一个循环中的f(i-1) 相当于第二个循环中的f(x[i-1])，而实际上它实际上相当于f(x[i] - 1)。 注意-1 相对于括号] 的位置。

Answer 3

首先，你的界限不一样。但此外，使用正确的循环，您正在评估由 linespace 参数给出的相邻横坐标值（大约 8/10000）。使用不正确的循环，您正在评估由正负 1 的横坐标值分隔的点。

如果我们忽略第一个问题，虽然算法不正确，但在这个例子中并不重要，因为在 -3 或 5 处没有局部最小值：

import numpy as np

def f(x):
    return x**3-3*x**2-5.5*x+25

x = list(np.linspace(-3,5,10000))
delta = 8/10000 #

for i in x:
    if f(i)>f(i-delta) and f(i)>f(i+delta):
        max=i
    if f(i)<f(i-delta) and f(i)<f(i+delta):
        min=i
print('Coordinates for maxima: ({:.3f},{:.3f})'.format(max,f(max)))
print('Coordinates for minima: ({:.3f},{:.3f})'.format(min,f(min)))