Karatsuba算法的实现，该方法只计算小数为真，但大答案不正确，有什么问题？答案

【问题标题】：the implementation of the Karatsuba algorithm, the method only counts the small numbers true, but the big answer is not correct, what's the problem?Karatsuba算法的实现，该方法只计算小数为真，但大答案不正确，有什么问题？
【发布时间】：2019-01-15 15:23:36
【问题描述】：

Karatsuba算法的实现，方法只算小数为真，但大的答案不正确，有什么问题？

var x = "1685287499328328297814655639278583667919355849391453456921116729";
var y = "7114192848577754587969744626558571536728983167954552999895348492";

function karatsuba(x, y) {
    if (x.length < 2 && y.length < 2) {
        return BigInt(parseInt(x) * parseInt(y));
    }
    var m = Math.min(x.length, y.length);
    var m2 = m / 2;
    var a = BigInt(x.substring(0, m2));
    var b = BigInt(x.substring(m2));
    var c = BigInt(y.substring(0, m2));
    var d = BigInt(y.substring(m2));
    var ac = a * c;
    var bd = b * d;
    var sum = (a + b) * (c + d) - ac - bd;

    return BigInt(Math.pow(10, m)) * ac + BigInt(Math.pow(10, m2)) * sum + bd;
}

console.log(karatsuba(x, y));

【问题讨论】：

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标签： javascript algorithm bigint karatsuba

【解决方案1】：

调用Math.pow 非常可疑。根据documentation，它

返回一个依赖于实现的近似值，将 x 提高到 y 次方的结果。

您不希望在 Karatzuba 中使用任何 近似值。

【讨论】：

【解决方案2】：

return BigInt(parseInt(x) * parseInt(y));

在构造 BigInt 之前将大的事物相乘，这违背了这一点。

【讨论】：

（我想我明白你的意思，但是当 both 因素小于两位数时使用引用的代码（我的书不大）。但是，有使用* 运算符进行缩放……）

【解决方案3】：

除了user58697's word of warning about floating point arithmetic in general and transcendental functions in particular：

您使用m2 拆分数字，但m（也）用于在组合之前/组合/“（多项式）评估”之前进行缩放。

你需要使用2*m2。

【讨论】：