您如何对具有无限位数的数字进行计算？ [复制]答案

【问题标题】：How do you do computations on numbers with unlimited numbers of bits? [duplicate]您如何对具有无限位数的数字进行计算？ [复制]
【发布时间】：2013-06-28 21:55:47
【问题描述】：

在 C 中，你可以执行一个简单的：

int a = b + c;

现在，如果a 大于 2^32（或者可能是 2^31+1），您可以将代码更改为：

long a = b + c;

或

unsigned long a = b + c;

但是你将如何实现加法：

bigint a = b + c;

其中 bigint 是某种类/typedef/结构，用于存储和计算大整数（数百位数长的数字）。如果您只是尝试使用小学时的标准手写十进制方法将数字相加，您可以在等式中计算无限长的数字。但是回到计算机科学，如何使用二进制、高效的方法来进行无限长的计算（只要有足够的 RAM 可用）

更重要的是，有没有一种方法不是很慢？

【问题讨论】：

你使用像GMP这样的库。
"你如何计算无限位数的数字？" - 几乎没有。
en.wikipedia.org/wiki/Arbitrary-precision_arithmetic#Libraries
google "任意精度 c++"，你会找到this question
就像@H2CO3 所说，在有限的宇宙中存在限制。

标签： c++ c biginteger

【解决方案1】：

您可以使用 bigint library，或者如果您真的有野心，您可以创建一个动态数组来存储您的整数。

【讨论】：

【解决方案2】：

有非常快速的方法可以做到这一点（请注意，仍然比 CPU 寄存器中的数学要慢）。这方面的库已经存在，但如果您对实现细节感兴趣，我建议您查看 GMP 的源代码 (http://gmplib.org/)，以及阅读（并在中进行练习）Knuth 的计算机编程艺术，第 2 卷：半数值算法。

【讨论】：

【解决方案3】：

“更重要的是，有没有一种方法不是很慢？”

与固定长度、16、32、64 以及在某些机器中的 128 位相比，它都非常慢，因为数学必须分小步完成。加法和减法并不算太糟糕，阵列中每个单元只有一到两个时钟周期（32 位或 64 位，具体取决于架构），但乘法和除法确实变得很慢。随着数字变得非常大（超过几千位左右），您还会遇到缓存未命中问题，这会减慢计算速度。

但是你当然可以比在 ascii 字符串中存储数字更好一些。

【讨论】：