在 C++ 中找到两个向量之间最相似的值

Question

我有两个已排序的向量，我想找到向量1 中与向量2 中另一个值的差异（距离）最小的值的索引。但是，我的以下代码可以完成这项工作，因为我使用的向量总是排序的，我觉得大多数情况下还有另一种更有效的方法来做同样的事情。任何指南？提前致谢。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<limits>
std::vector<float> v1{2,3,6,7,9};
std::vector<float> v2{4,6.2,10};
int main(int argc, const char * argv[]) 
{    
    float mn=std::numeric_limits<float>::infinity();
    float difference;
    int index;
    for(int i=0; i<v1.size(); i++){
        for(int j=0; j<v2.size(); j++){
            difference = abs(v1[i]-v2[j]);
            if(difference < mn){
                mn= difference;
                index = i;
            }
        }
    }
    std::cout<< index; 
    // 2 is the wanted index because |6-6.2| is the smallest distance between the 2 vectors 
    return 0;
}

Answer 1

确实，有一种更快的方法。您只需将 v1 中的元素与 v2 中较小或相等的元素或第一个较大的元素进行比较。基本上，这个想法是有两个迭代器i 和j，如果v2[j] < v1[i] 则推进j，否则推进i。这是一个可能的实现：

for (int i = 0, j = 0; i < v1.size(); i++) {
    while (true) {
        difference = std::abs(v1[i] - v2[j]);
        if (difference < mn) {
            mn = difference;
            index = i;
        }

        // Try the next item in v1 if the current item in v2 is bigger.
        if (v2[j] > v1[i])
              break;

        // Otherwise, try the next item in v2, unless we are at the last item.
        if (j + 1 < v2.size())
                j++;
        else
                break;
    }
}

虽然它仍然看起来像一个双循环，但它最多只计算 v1.size() + v2.size() 次的差异，而不是 v1.size() * v2.size() 次。