查找集合内元素的索引，使用哪个集合？答案

【问题标题】：find index of element inside a collection, which collection to use?查找集合内元素的索引，使用哪个集合？
【发布时间】：2011-10-03 19:44:53
【问题描述】：

我在选择正确的数据结构时遇到问题，这些是要求：

我必须能够插入和删除元素
我还必须能够获取集合中元素的索引（集合中的顺序）
元素具有唯一的标识符号
我可以使用任何标准对元素进行排序（如有必要）

排序并不是必须的，重要的是获取元素的索引，不管内部如何实现，但无论如何我认为最好的方法是排序。元素的索引是集合内的顺序。所以必须使用某种顺序。当我删除一个元素时，从该元素到最后的其他元素会更改它们的顺序/索引。

第一种方法是使用链表，但我不想要 O(n)。我还考虑过使用和排序字典，这将为查找/插入/删除提供 O(log n)，不是吗？有更好的方法吗？我知道 TRIE 会为常见操作提供 O(1)，但我不知道如何获取元素的索引，我必须遍历 trie 并给出 O(n)，我错了吗？

【问题讨论】：

标签： algorithm data-structures

【解决方案1】：

听起来您想要一个有序的数据结构，即（平衡的）BST。插入和删除确实是 O(lg n)，这对于许多应用程序来说已经足够了。如果您还希望元素在结构中具有索引，那么您需要一个order statistic tree（例如，参见 CLR，算法简介，第 14 章）在 O(lg n) 中提供此操作。动态重新排序整个集合将是 O(n lg n)。

如果“集合中的顺序”是指任何随机顺序都足够好，那么只需使用动态数组（向量）：摊销 O(1) 追加和删除，O(n lg n) 就地排序，但 O(n) 查找直到您进行排序，之后查找变为 O(lg n)二进制搜索。但是，如果数据要保持排序，则删除将是 O(n)。

如果您的数据是类似字符串的，您可以扩展一个 trie，就像扩展 BST 以成为订单统计树一样。

【讨论】：

谢谢，我刚刚搜索了订单统计树。正如您所说，他们有一个返回元素“等级”的方法，这正是我所需要的。此外，将 trie 扩展为类似于订单统计树的行为非常有趣。

【解决方案2】：

您在这里没有提到数组/向量，但它符合大多数这些标准。

（请注意，“元素具有唯一的标识符号”实际上与数据结构无关；这与索引的含义相同吗？或者它是一个不可变的键，它更像是您要放入的数据的函数结构...）

在任何情况下都会有时间权衡：你说链表是 O(n)，但 O(n) 是为了什么？您并没有真正了解添加、删除和搜索的性能要求；哪个更重要？

【讨论】：

是的，你是对的，我只是想表明如果你想使用它，你已经有一个可用的标识符。我的意思是 O(n) 用于在链表中插入/删除/查找。矢量是好的，但不是最好的删除（虽然我可以做一些有间隙的二分搜索）

【解决方案3】：

如果您的集合已排序，您不需要 O(n) 来查找元素。例如，可以使用二进制搜索来确定元素的索引。也可以在数组中编写关于 Entry 的简单包装器，它会记住它在集合中的索引。

【讨论】：