这个函数的复杂度是多少？答案

【问题标题】：What's the complexity of this function?这个函数的复杂度是多少？
【发布时间】：2016-01-01 22:08:24
【问题描述】：

我在 Codeacademy 练习，我必须做以下函数：

定义一个名为 anti_vowel 的函数，它将一个字符串文本作为输入并返回删除所有元音的文本

这是我的解决方案。

def anti_vowel(text):
md = ""
for ch in text:
    if ch not in "aeiouAEIOU":
        md =  md + ch
return md

它运作良好，但我想知道这个功能的复杂性是什么。

我认为是 O(nk) 其中 n:="length of text" 和 k:="length of "aeoiuAEIOU""。
我取一个文本元素并将其与所有元音进行比较，这需要 O( k) 时间。但是我重复了 n 次，所以我在O(nk) 中完成了所有操作。我的分析正确吗？我怎样才能改善我的功能？可以是线性的吗？

【问题讨论】：

请注意，您的缩进不正确，如图所示。我认为你的实际代码是正确的。

标签： python algorithm performance

【解决方案1】：

Big-O 复杂性不是这样工作的。 k（元音的长度）是一个常数，它不会根据输入的长度而改变。所以我们在计算复杂度时不考虑它。

你的函数只是 O(n)，即线性复杂度。

【讨论】：

【解决方案2】：

你是对的，你的函数的复杂度是O(nk)。你错过的是 O(nk) 等于 O(n) 如果 k 是一个不等于零的常数。这意味着您的函数已经在线性时间内运行。

您正在使用 n 字符迭代字符串 text。每次迭代，您检查当前字符是否在固定长度 k 的字符串中（k 是一个常量！）。在最坏的情况下，此检查将采取k 步骤。

因此，您的复杂性是：

O(k)O(n) = O(kn) = O(n)

我建议您阅读复杂性类的基本属性，特别是它们的总和、它们的乘积和乘以常数的工作原理here。

【讨论】：