MATLAB 列表操作

Question

假设我有如下代码段：

案例 1

n = 20;
for i = 2 : n
    mat = rand([2,i]);
    mat = [mat, mat(:,1)]; %add the first column to the last
    %feed the variable 'mat' to a function 
end 

案例 2

n = 10;
list = [];
for i = 1 : n
    a = rand([2,1]);
    b = rand([2,2])
    list = [list, [a,b]];
end

这样，MATLAB 给出如下建议：

变量“mat”似乎在每个循环中都会改变大小。考虑预分配以加快速度。

变量“列表”似乎在每个循环中都会改变大小。考虑预分配以加快速度。

我是 MATLAB 新手，所以我想知道如何处理这个问题。如何以原生 MATLAB 风格做到这一点？提前致谢。

Answer 1

我将专注于第二种情况，因为它是唯一有意义的：

n = 10;
list = [];
for i = 1 : n
    a = rand([2,1]);
    b = rand([2,2])
    list = [list, [a,b]];
end

您在这里为每个循环创建两个带有随机数的向量，a 和 b。 a 的维度为 2x1，b 的维度为 2x2。然后，将这两者与矩阵 list 连接起来。

请注意，对rand 的每次调用都是独立的，因此rand(2,3) 的行为方式与[rand(2,2), rand(2,1)] 的行为方式相同。

现在，由于您循环了 10 次，并且每次都添加 rand(2,3)，因此您实际上是在执行 [rand(2,2), rand(2,1), rand(2,2), rand(2,1) ...]。这相当于rand(2,30)，速度要快很多。因此，“考虑预分配以加快速度。”

---

现在，如果您的连接不包含随机矩阵，但实际上是某个函数的输出，无法输出您想要的整个矩阵，那么使用索引将其预分配并插入到矩阵中：

让我们定义几个函数：

function x = loopfun(n)
x = n*[1; 2];
end


function list = myfun1(n)
list = zeros(2, n);
for ii = 1:n
    list(:,ii) = loopfun(ii);
end
end

function list = myfun2(n)    
list = [];
for ii = 1:n
    list = [list, loopfun(ii)];
end
end

f1 = @() myfun1(100000); f2 = @() myfun2(100000);
fprintf('Preallocated: %f\nNot preallocated: %f\n', timeit(f1), timeit(f2))

Preallocated: 0.141617
Not preallocated: 0.318272

如您所见，预分配函数的速度是矩阵大小增加的函数的两倍。如果迭代次数少，差异会更小，但大体思路是一样的。

f1 = @() myfun1(5); f2 = @() myfun2(5);
fprintf('Preallocated: %f\nNot preallocated: %f\n', timeit(f1), timeit(f2))

Preallocated: 0.000010
Not preallocated: 0.000018