我有recently learned，对于 m 位 x n 位乘法（产生 (m+n) 位乘积），min(m,n) 结果的最低有效位始终相同，无论乘法是否未签名或已签名。
对于 m 位 / n 位除法（产生 m 位商和 n 位余数），是否有任何位对于无符号和有符号除法总是相同的，或者（对于某些输入）这两种划分方法会产生完全不同的结果吗？
【问题讨论】：
1 /u -1 = 0 和 1 /s -1 = -1，它们是最大的不同。
标签： assembly binary division integer-arithmetic
如果任何操作数设置了 MSB（即为负），则无符号和有符号除法明显不同。
如果两个操作数中的 MSB 都为零，（即两个数字都是正数）结果将是相同的。
当使用无符号除法时，操作数中的所有位都被解释为无符号，即负数被解释为（非常）大整数。
使用有符号除法时，操作数首先转换为绝对数，然后重新应用操作数的符号。
结果如下：
mov eax,1
xor edx,edx
mov ecx,-1
div eax,ecx //eax = 0, because the -1 is interpreted as a large positive
div -1,2 -> $7FFFFFFFF because div 2 shifts bits right by 1.
数字。
mov eax,1
xor edx,edx //cdq if eax is negative
mov ecx,-1
idiv eax,ecx //eax = -1, because 1 / -1 = -1.
idiv -1,2 //-> 0 because 1 shr 1 = 0 and -0 is still 0.
在某些处理器中，div（所有正操作数）将比idiv 快一个周期，因为它必须做更少的“思考”。然而，考虑到除法是一个非常缓慢的操作，这几乎无关紧要。
【讨论】：
xor edx,edx在div之前，cdq在idiv之前。 （符号将 eax 扩展为 edx:eax）。在您的第二个示例中，您写了两次eax（-1/-1 => 除法错误，如果您记得 cdq）。或者只是选择一个不同的ISA，其中划分更简单。或 8 位分红 (mov ax, -1 / div cl)
您没有从上一个问题中学到如何做到这一点吗？回到小学数学，长除法（这就是旧/慢（许多时钟）除法的工作原理）。
让我们采用位模式 0b10101010 / 0b101，即无符号 0xAA / 5 或有符号 -0x56 / -3。我不得不作弊并使用我的计算器。无论如何，首先是简单的
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101 ) 10101010
100010
-----------
101 ) 10101010
101
===
00101
101
===
00
所以结果是 0x22
但是要让有符号的除法得到正确的答案，我们需要做无符号，这就是你在小学时手工做的方式，然后稍后应用符号，所以我们不会将 0b101 划分为 0b10101010，而是将 0b11 划分为0b1010110
11100
---------
11 ) 1010110
11
===
100
11
===
11
11
==
010
所以答案是 0x1C 余数 0x2 因为两者都是负数所以结果是正数。
类似于加/减以及有符号和无符号的乘法，你否定或不进入，否定或不出来。除法不像乘法，它只是在移位后一遍又一遍地添加相同的数字。你从左边开始而不是从右边开始，所以我只是看不出它会如何在它们之间产生任何类型的共同模式。上面展示了这一点，但也展示了如果你否定一个，你会得到很多常见的比特，这可能是愚蠢的运气。
我不会尝试将位变量 abc 划分为 def 不像加法/减法和乘法它不会像那样工作，这就是为什么某些百分比的处理器没有乘法或除法，或者有些处理器有乘法但没有除法，你可以通过使用大量逻辑、除法或大量时钟来加快乘法速度。
也许看看 Hackers Delight 以查看除法快捷方式，然后可能会出现一种模式，使某些百分比的位相同，但我对此表示怀疑。您必须让实际的二进制操作数进入除法逻辑，并且分子中的高位可能是相同的有符号或无符号的，但这意味着它们是两个完全不同的数字。如上所示，如果您采用具有不同符号表示的相同位模式，并将这些相同的位模式输入无符号或有符号除法，您会在分子和/或分母中得到不同的位模式，从而得到不同的结果，没有预期匹配的模式.如果两个数字都是正数，那么两者肯定会给出相同的结果。
【讨论】：