如何在 3d 空间中找到段中的最近点

Question

我正在解决一个听起来像这样的算法问题：

给定一个三维空间和其中的片段。找到与所有线段距离最小的点。 示例输入：在第一行 N - 段数，在 N 下一行给出每个段的开始和结束： x1 y1 z1 x2 y2 z2

我知道它是什么类型的给定问题（几何中位数），并且我已经知道如何找到点和线段之间的最小距离（Cartesian distance 和一个很好的代码提供了here），但我需要什么- 是我找到距离的线段上的一个点 (x, y, z)。我需要知道它来近似我的结果。

这是我的代码

# finds distance between point and segment
def lineseg_dist(p, a, b):
    d = np.divide(b - a, np.linalg.norm(b - a))
    s = np.dot(a - p, d)
    t = np.dot(p - b, d)
    h = np.maximum.reduce([s, t, 0])
    c = np.cross(p - a, d)
    return np.hypot(h, np.linalg.norm(c))

#segment 
seg = [[1, 1, 1], [2, 2, 2]]
lineseg_dist([0, 0, 0], np.array(seg[0]), np.array(seg[1])) #1.73205

例如，从 [0, 0, 0] 点到线段的距离是已知的，我们可以说线段中离我们最近的点是 [1, 1, 1]。但是在其他情况下我们如何找到最近的点呢？

Answer 1

从您的最后一段中，我了解到您需要在段中找到最接近另一个点的点。

这个函数返回最近点和距离：

def closest_point_and_distance(p, a, b):
    s = b - a
    w = p - a
    ps = np.dot(w, s)
    if ps <= 0:
        return a, np.linalg.norm(w)
    l2 = np.dot(s, s)
    if ps >= l2:
        closest = b
    else:
        closest = a + ps / l2 * s
    return closest, np.linalg.norm(p - closest)

它也比你拥有的代码更快。