使分数计算器代码更优化的技巧（更快，使用更少的内存）

Question

基本上，我需要程序做的是为单行输入充当简单的分数计算器（用于加法，减法，乘法和除法），例如：
-输入：1/7 + 3/5
-输出：26/35

我的初始代码：

import sys

def euclid(numA, numB):
    while numB != 0:
        numRem = numA % numB
        numA = numB
        numB = numRem
    return numA

for wejscie in sys.stdin:
    wyjscie = wejscie.split(' ')
    a, b = [int(x) for x in wyjscie[0].split("/")]
    c, d = [int(x) for x in wyjscie[2].split("/")]
    if wyjscie[1] == '+':
        licz = a * d + b * c
        mian= b * d
        nwd = euclid(licz, mian)
        konA = licz/nwd
        konB = mian/nwd
        wynik = str(konA) + '/' + str(konB)
        print(wynik)
    elif wyjscie[1] == '-':
        licz= a * d - b * c
        mian= b * d
        nwd = euclid(licz, mian)
        konA = licz/nwd
        konB = mian/nwd
        wynik = str(konA) + '/' + str(konB)
        print(wynik)
    elif wyjscie[1] == '*':
        licz= a * c
        mian= b * d
        nwd = euclid(licz, mian)
        konA = licz/nwd
        konB = mian/nwd
        wynik = str(konA) + '/' + str(konB)
        print(wynik)
    else:
        licz= a * d
        mian= b * c
        nwd = euclid(licz, mian)
        konA = licz/nwd
        konB = mian/nwd
        wynik = str(konA) + '/' + str(konB)
        print(wynik)

我简化为：

import sys

def euclid(numA, numB):
    while numB != 0:
        numRem = numA % numB
        numA = numB
        numB = numRem
    return numA

for wejscie in sys.stdin:
    wyjscie = wejscie.split(' ')
    a, b = [int(x) for x in wyjscie[0].split("/")]
    c, d = [int(x) for x in wyjscie[2].split("/")]
    if wyjscie[1] == '+':
        print("/".join([str((a * d + b * c)/euclid(a * d + b * c, b * d)),str((b * d)/euclid(a * d + b * c, b * d))]))
    elif wyjscie[1] == '-':
        print("/".join([str((a * d - b * c)/euclid(a * d - b * c, b * d)),str((b * d)/euclid(a * d - b * c, b * d))]))
    elif wyjscie[1] == '*':
        print("/".join([str((a * c)/euclid(a * c, b * d)),str((b * d)/euclid(a * c, b * d))]))
    else:
        print("/".join([str((a * d)/euclid(a * d, b * c)),str((b * c)/euclid(a * d, b * c))]))

欢迎任何关于如何改进这一点的建议。

编辑：还有一件事我忘了提及 - 代码不能使用除 sys 之外的任何库。

Answer 1

您可以做出的最大改进可能是使用 Python (2.6) 的 fractions 库：

>>> import fractions
>>> fractions.Fraction(1,7) + fractions.Fraction("3/5")
Fraction(26, 35)

Answer 2

我将创建一个包含numerator 和denominator 字段（均为整数）并实现__add__、__sub__、__mul__ 和__div__ 方法的类。然后你可以简单地使用普通的数学函数来组合实例。

对于您的目的而言，这可能有点矫枉过正，但代码会更简洁。

事实上，基于类的方法正是fractions 模块的实现方式。通常我会建议检查分数模块的源代码以查看它是如何编写的，但由于这是家庭作业，我不确定是否允许这样做。可能值得在分配结束后检查一下，看看如何实现一个成熟的小数类型。

Answer 3

您可以从单独的“+”、“-”等中提取出将分数减少到最低项的代码。这应该会使代码更简洁、更紧凑和可读。

Answer 4

将euclid 分解为辅助函数是个好主意。我建议尝试将您的代码进一步分解为更多的辅助函数。

一个想法是创建四个函数（加、减、乘、除），如下所示：

def multiply(val1, val2):
    # Unpack the tuples.
    numerator1, denominator1 = val1
    numerator2, denoninator2 = val2

    # Figure out the resulting numerator and denominator here.

    # Return the result as a tuple.
    return numerator, denominator

重构您的代码以使用辅助函数，我认为您的主代码会更简洁。

Answer 5

您可以在euclid 函数上使用memoization，这可能有助于加快速度，具体取决于输入数据。但是这会占用更多内存

你也可以在euclid中使用元组赋值

def euclid(numA, numB):
    while numB != 0:
        numA, numB = numB, numA % numB
    return numA

这里的地图更快

a, b, c, d = map(int, wyjscie[0].split("/")+wyjscie[2].split("/"))

Answer 6

您还可以优化 euclid 函数。您可以使用Binary GCD，而不是使用欧几里得算法。

实现算法的两种方法可以在here 找到，不幸的是代码是用 C 语言编写的。不过我认为如果你把它翻译成 python 并不难。