降低 Python 的时间复杂度，查找具有相同数字的数字

Question

我正在编写返回具有相同数字的下一个更大数字的代码。我认为我的解决方案很快，但在测试时我意识到我的时间复杂度非常糟糕。

def next_bigger(n):
    j = n
    for i in range(n):
        n+=1
        if sorted(str(j)) == sorted(str(n)):
            return n
    return -1

print(next_bigger(143255555555555553223))

有没有更快的方法来实现这个算法。有没有办法让我替换 sorted() 并删除 for 循环？

注意：如果找不到更大的数字，则返回 -1。忘记加了，以为很清楚。

注2：对不起，我不擅长写问题。原始算法有 while True 而不是 for 循环。这就是为什么它在按原样运行时返回 -1 的原因，使用 while True 会给出正确的答案，但需要时间。

一些输入：123 -> 132 || 2532 -> 3225 || 543890432 -> 543892034 || 143255555555555553223 -> 143255555555555553232 ||

Answer 1

您的根本问题是，您从最高有效数字开始并从那里开始工作，而您想从最低有效数字开始并找到它可以替换的其他最低有效数字。

因此：如果您有号码432，则2 想与3 交换以创建423，这是具有相同数字的下一个最小数字。这意味着，从您希望以递增的重要性顺序查看每个递增数字的最小数字开始。 （在上面的例子中，首先是3，然后是4）。最低有效位小于的第一个数字，它应该替换。最后，如果没有比它大的数字（即419 - 9 是最大的数字），你应该再试一次，但从倒数第二个数字开始，依此类推。只有当您以这种方式用尽所有数字时，您才应该返回错误值。

不过，这种方法最多只能给出 O(len(n)^2) 时间，因为它需要两次迭代（对于每个数字，从最后一个开始并向前移动，检查从倒数第二个开始的每个数字并继续前进）。可能有更好的方法我没有想到。

有一些边缘情况需要处理（如果你的 n 是 0 或 1 长度怎么办？数字 100 会发生什么？），但这是你要处理的核心：

for alpha in range(len(n), -1, -1):
    alpha_num = n[alpha]
    for omega in range(len(n-1), -1, -1):
        omega_num = n[omega]
        if alpha_num < omega_num:
            n[omega] = alpha_num
            n[alpha] = omega_num
            return n

附录：下一个最大数

根据制作的 cmets，我怀疑我误解了目标。并不是你想找到某个数字b，它严格小于a，并且使用所有相同的数字，并且是所有这些数字中最大的，而是你想找到一个b严格大于a 并且使用所有相同的数字并且是所有此类数字中最小的。

因此，您可能会有以下示例：

432 -> No result
567 -> 576
627 -> 672
587 -> 758
672 -> 726

您将需要使用类似的方法，从最低有效数字开始，向左移动以找到仍然更大的最小数字并交换。但这并不涵盖所有情况。 （当我有超过一分钟的时间来写出算法时，我会回到这个，但这可能有助于你朝着正确的方向前进。）