从标准化设备坐标计算世界坐标答案

【问题标题】：Calculate World Coordinates from Normalized Device Coordinates从标准化设备坐标计算世界坐标
【发布时间】：2015-08-19 10:15:17
【问题描述】：

我目前正在尝试在 World Space 中注册屏幕上的触摸。我首先将它们转换为标准化的设备坐标，然后尝试将标准化立方体近侧的一个点 (z = -1) 和标准化立方体远侧的一个点 (z = 1) 与倒置的 ProjectionViewMatrix 相乘到在他们之间划一条线。到目前为止我的方法：

//Calculate ProjectionViewMatrix
Matrix.multiplyMM(projectionViewMatrix,0,perspectiveProjectionMatrix,0,viewMatrix,0);

//Calculate Inverse
Matrix.invertM(invertedProjectionViewMatrix,0,projectionViewMatrix,0);

float[] nearPoint = {x, y, -1, 1};
float[] farPoint = {x, y, 1, 1};

float[] nearPointWorldSpace = new float[4];
float[] farPointWorldSpace = new float[4];

Matrix.multiplyMV(nearPointWorldSpace,0, invertedProjectionViewMatrix,0, nearPoint,0);
Matrix.multiplyMV(farPointWorldSpace,0, invertedProjectionViewMatrix,0, farPoint,0);

perspectiveDevide(nearPointWorldSpace);
perspectiveDevide(farPointWorldSpace);

其中perspectiveDevide定义为：

private static void perspectiveDevide(float[] vector) {
    vector[0] /= vector[3];
    vector[1] /= vector[3];
    vector[2] /= vector[3];
}

现在我应该得到一个近点和远点，它们具有相同或非常相似的 X/Y 坐标，因为我的相机就在 lookAt 的正上方并且没有角度。但是我得到的是：

近点世界：

[0] -0.002805814
[1] 0.046295937
[2] 1.9
[3] 9.999999

远点世界：

[0] -2.8057494
[1] 46.294872 
[2] -97.99771
[3] 0.010000229

任何想法可能有什么问题？

编辑：

这是我的视图和投影矩阵代码：

投影：

Matrix.perspectiveM(perspectiveProjectionMatrix,0, 60, (float) width / (float) height, 0.1f, 100f);

查看：

Matrix.setLookAtM(viewMatrix,0, 
            0,0,2, 
            0,0,0, 
            0,1,0);

【问题讨论】：

你还应该在透视分割中设置vector[3]=1;
是的，我做到了，但遗憾的是它不会影响我的问题
实际上，您的结果看起来很合理。如果您将相机的位移移除 (0, 0, 2)，那么 farWorldPoint 大约是 nearWorldPoint 的 1000 倍，这正是您的 znear 和 zfar 平面距离的比率。并且这些点与相机在一条射线上。所以我认为你的结果没有任何问题。只有取消投影屏幕中心时，两个点的 X/Y 坐标才会相等。
当然！你是对的。非常感谢！

标签： java android math opengl-es opengl-es-2.0

【解决方案1】：

正如 Nico Schertler 所指出的，这些结果实际上是合理的。为了获得正确的 X/Y 坐标，我必须取消投影屏幕中心。

【讨论】：