【发布时间】：2011-07-12 13:57:54
【问题描述】：
我想知道对于素数域上的每种曲线类型（192， 224、256、384 和 521）。
【问题讨论】：
标签： cryptography digital-signature dsa elliptic-curve diffie-hellman
【发布时间】：2011-07-12 13:57:54
【问题描述】：
如果您使用“命名曲线”之一，则公钥大小是固定的，并取决于基础曲线的“字段大小”。
压缩与未压缩表示
公钥大小进一步取决于是使用“未压缩”表示还是“压缩”表示。在未压缩形式中，公钥大小等于字段大小（以字节为单位）+ 1 的两倍，在压缩形式中，它是字段大小 + 1。因此，如果您的曲线是在 secp256r1 (also called NIST P-256 or X9.62 prime256v1) 上定义的，那么字段大小是 256 位或 32 字节。因此，公钥在未压缩形式下正好是 65 字节 (32*2 +1) 长，在压缩形式下正好是 33 字节 (32 +1) 长。
未压缩的形式由 0x04（类似于 DER OCTET STRING tag）加上 x 坐标的大端二进制表示加上公共点的 y 坐标的二进制表示的串联组成。
GF(p) 案例
如果基础字段是 GF(p)，其中 p 是一个大素数（在 P-256 的情况下，是一个 256 位素数），那么 x 和 y 可以被认为是 [0, p- 1]。它们以通常的方式编码为 ((log2(p)+1)/8) 字节整数，如果需要，MSB 用零填充。
GF(2^m) 案例
对于 GF(2^m)，x 和 y 可以被认为是多项式 a_0 + a_1x + a_2x^2 + ... + a_{m-1}x^{m-1}，其中系数 a_i 等于0 或 1。它们的二进制表示只是系数的串联。
进一步阅读
可以在SEC1v2 中找到确切的详细信息。 （特别是第 10 页和第 11 页的 2.3.3 椭圆曲线点到八位字节串的转换部分。）
【讨论】：
我一直在寻找答案，并想用 Java 分享我的答案。我的任务是从 X509Certificate 获取密钥大小（网站是正确的）
方法#1 - 实际计算：
ECPublicKeyImpl ecPublicKey = (ECPublicKeyImpl) certificate.getPublicKey();
int publicKeyLength = (ecPublicKey.getEncodedPublicValue().length - 1) / 2 * 8;
（可能会添加第一个字节是否为0x04的验证）
方法 #2 - 从一些“内部”中提取：
ECParameterSpec spec = ecPublicKey.getParams();
AlgorithmParameters algorithmParameters = AlgorithmParameters.getInstance("EC");
algorithmParameters.init(spec);
Provider provider = algorithmParameters.getProvider();
provider.get("KeyPairGenerator.EC KeySize");
【讨论】：