不完全二叉树作为数组

Question

在大学里，我们被问到如何将不完整的二叉树保存到数组中。 顶点的左孩子的索引为 2i+1，右孩子的索引为 2i+2。父节点的 floor((i - 1)/2)。 现在的第一个问题是我们将如何表示“缺失”的顶点。

我认为这可以通过将“null”保存到数组中来实现。有没有更好的解决方案？

第二个问题是我显然不知道该回答什么。有人问为什么没有人会真正这样做，如果我们从第一个问题中实现这样的问题，可能会出现严重的问题。

感谢您的帮助。

Answer 1

如何表示缺失顶点的答案取决于您的语言。在 Java 中，如果您的数组是 Objects 之一，那么您当然可以使用 null。如果它是一个基元数组，那么您需要某种可以表示 null 的哨兵值。如前所述，使用数组来表示不完整的二叉树可能会很浪费，具体取决于树的结构。

第二个问题的答案可能就是上面的内存问题。话虽如此，还有其他方法可以将不完整的树存储在对内存的滥用较少的数组中，但它们比简单的“2i+1 处的左孩子和 2i+2 处的右孩子”更复杂。