如何从无向图中删除一些边？答案

【问题标题】：How to remove some edges from an undirected graph?如何从无向图中删除一些边？
【发布时间】：2015-05-07 01:50:19
【问题描述】：

假设我有一个有 7 个节点的无向图。

g = {1:[2,3], 2:[1,4], 3:[1,4,6], 4:[2,3,5,7], 5:[4,6 ], 6:[3,5], 7:[4]}

我想从图中删除一些边，特别是度数超过 2 的节点。我已经实现了以下代码，可以通过 DFS 方式探索图中的每个节点，检查它们的度数并根据节点的度数。

def Remove_edges(graph, start):
stack = [start]
visited = []
while stack:
    vertex = stack.pop()
    if vertex not in visited:
        visited.append(vertex)
        check_node_degree = node_degree(graph,vertex)

        if check_node_degree > 2:
            compute_edges = get_edges(graph, vertex)

            while len(compute_edges)!=2:
                compute_edges.pop()


        for neighbour in graph[vertex]:
            stack.append(neighbour)

graph.update(g.edges())
new_g = graph.copy()
return new_g

我得到了这样的结果，new_g = {1: 3, 2: 4, 3: 6, 4: 7, 5: 6, 6: [3, 5], 7: [4]}。

谁能帮我解决这个问题？

【问题讨论】：

修正缩进。我强烈建议您查看networkx。
想要的输出是什么？
您的基本假设可能有问题。您说要删除基于度数> 2的节点的边缘。边缘度数> 2的两端？或者任何与节点 d > 2 相邻的边？
什么是graph？ start 是什么？
感谢@dbliss 的建议。

标签： python algorithm graph

【解决方案1】：

您似乎想创建一个最大度数为 1 的图形（即，您正在构建一个匹配）。如果这不是您要解决的问题，那么您需要更清楚您的问题。

此外，您还调用了未包含在问题中的自定义函数。我相信你的错误来自一个这样的功能，但我不能确定：

graph.update(g.edges())

在while循环之后，任何被访问的节点都会有一个邻居（它的最后一个邻居）；具体来说，您的图表应该是： new_g = {1: 3, 2: 4, 3: 6, 4: 7, 5: 6, 6: 5, 7: 4}。

但是，您有一个无向图，因此您调用 graph.update() 来修复损坏的边，它将 6 重新串为 3（因为 3 的边为 6）。（同样，您没有包含 graph.update() 的代码，所以我假设它正在修复损坏的边。）您需要调用一个相反的函数：而不是使有向边无向，它们应该被删除。

此外，我可以建议您更改算法吗？我看到两个问题。首先，如果图表连接良好，您将多次访问节点，这就是您需要与访问过的数组进行比较的原因。另一方面，如果图不是一个连通组件，您将不会访问每个节点。这两个问题都可以通过遍历节点而不是执行 DFS 来解决；这将节省您的时间和资源，并提高您算法的正确性。

另外，如果您对最大化图表中剩余的边数感兴趣，我建议您查看http://en.wikipedia.org/wiki/Matching_%28graph_theory%29

【讨论】：

非常感谢@Kittsil