分区步骤如何作为快速排序的征服步骤？

Question

递归关系的时间复杂度由下式给出： T(n) = aT(n/b) + f(n) 这里f(n) 是征服子问题的成本，即合并成本 所有子问题都是为了解决问题，但是在分区的情况下，我们围绕特定的枢轴点划分数组，所以在计算快速排序的时间复杂度时，为什么我们采用O(n) f(n)的时间。

这是如何成为征服的一步？

Answer 1

不明白你所说的征服步骤是什么意思。

f(n) 实际上是递归函数中所做的任何事情的成本，发生在递归之前、之后或之间。

在快速排序的情况下，合并分区的解决方案的成本为0，因为在对枢轴的左右两侧进行排序后，您无需进行任何操作。全部成本都在生成分区，为此，您需要定位您选择的枢轴。这就是为什么快速排序被归类为分而治之的硬拆分易连接类型。

定位枢轴的成本是O(n)，因为您必须从左到右和从右到左移动，在枢轴的错误一侧找到项目，然后交换它们，直到两个搜索（从左到从右到左）相互交叉。

希望这有助于您的理解，如果我完全误解了您的问题，我们深表歉意。