为什么 LRU 不会遭受 Belady 异常？答案

【问题标题】：Why LRU doesn't suffer Belady's Anomaly?为什么 LRU 不会遭受 Belady 异常？
【发布时间】：2011-03-10 16:50:07
【问题描述】：

我有一个关于页面替换算法的问题。 FIFO 受到Belady's Anomaly 的影响，但 LRU 没有。有谁知道为什么 LRU 不受影响？我一直在网上寻找原因，但没有运气。

【问题讨论】：

这是一个纯技术问题，属于 StackOverflow（请不要在此处转发 - 如果有足够多的人投票关闭它，它将自动迁移）。

标签： operating-system theory

【解决方案1】：

因为 LRU 是一种堆叠算法，使用 k 帧将始终是 LRU 的 k + n 帧的子集。因此，k + n 帧可能发生的任何页面错误也会发生 k 帧，这反过来意味着 LRU 不会遭受 Belady 异常。

【讨论】：

我的理解是，在LRU中，堆栈中的元素是按最近使用的排序的，这意味着（k+n）大小的堆栈中的前k个元素与k个元素相同在 k 大小的堆栈中。
@RafaelJ 在我看来就像你在说 Caspar 所说的一样，也许更清楚一点。我认为这是一个很好的解释。
@DonHatch，是的，我是。我一开始没看懂，所以我把我的版本留在这里。也许它可以帮助某人？

【解决方案2】：

因为 FIFO 假设页面已占用内存很长时间这一事实是最安全的替换，而实际上情况并非如此。相反，FIFO失败的地方是统计上，如果一个页面被频繁调用，它比最近被调用的另一个页面更有可能被再次调用。换句话说，频率是比年龄更好的页面加载决定因素。

【讨论】：

你没有回答问题。

【解决方案3】：

与 Caspar 的回答类似，但我发现我的教科书（稍作编辑）中的解释更清楚一些。

[LRU 属于] 属于一类页面替换算法，称为堆栈算法，[其中] 永远不会出现 Belady 的异常。

堆栈算法是一种算法，它可以证明内存中 N 帧的页面集始终是内存中 N + 1 帧的页面集的子集。 [因此，额外的框架永远不会导致额外的页面错误。]

对于 LRU 替换，内存中的页面集将是 N 个最近引用的页面。如果增加帧数，这 N 个页面仍将是最近引用的，因此仍会在内存中。

Silberschatz, A.、Galvin, P. B. 和 Gagne, G.（2014 年）。操作系统概念（第 9 版）。新加坡：威利。

【讨论】：