按最低有效位排序答案

【问题标题】：Sorting by least significant digit按最低有效位排序
【发布时间】：2013-11-08 21:18:21
【问题描述】：

我正在尝试编写一个程序，该程序接受由五个四位数字组成的数组，并根据最低有效位对数组进行排序。例如，如果数字是 1234、5432、4567 和 8978，则数组将首先按最后一位数字排序，因此嵌套排序将是 5432、1224、4597、8978。然后是 1224、5432、8978、 4597. 以此类推，直到完全排序。

我已经编写了用于显示数组的代码以及用于排序的部分代码。我不确定如何编写比较每个数字所需的方程式。这是我到目前为止按每个数字排序的代码：

public static void sortByDigit(int[] array, int size)
  {
    for(int i = 0; i < size; i++)
    {
      for(int j = 0; j < size; j++)
      {


      }

      for(i = 0; i < size; i++)
      { 
        System.out.println(array[i]); 
      }
    }
  }

我不确定在嵌套的 for 循环中放置什么。我想我需要使用模数。

我只是写这个来分隔数字，但我不知道如何交换数字或比较它们。

int first = array[i]%10;
   int second = (array[i]%100)/10;
   int third = (array[i]%1000)/10;
   int fourth = (array[i]%10000)/10;

这会进入 for 循环吗？

【问题讨论】：

顺便说一句，我猜你需要做一个稳定的排序，否则这个算法肯定行不通。这意味着，如果您要比较的数字相等，请不要移动数字。
我认为这不是问题所在。数字的最后一位怎么读？
你是正确的关于需要模数。 en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation知道应该大大简化这个问题
另外，您说的是 5 个四位数字，但您的示例是 4 个四位数字。并且您的代码假定数字的数量与位数相同。
这到底是什么意思？我以为我可以将每个数字分开，但我认为这行不通，因为我无法比较。

标签： java arrays sorting digit

【解决方案1】：

您的问题似乎主要是在某个索引处获取数字的值。一旦你能做到这一点，你应该能够制定一个解决方案。

您需要模数的预感是绝对正确的。模运算符 (%) 返回给定除法运算的余数。这意味着说10 % 2 将等于0，因为没有余数。但是，10 % 3 会产生 1，因为余数是 1。

鉴于模数的快速背景，我们只需要弄清楚如何制作一个可以抓取数字的方法。让我们从一个通用签名开始：

public int getValueAtIdx(int value, int idx){
}

所以，如果我们调用getValueAtIdx(145, 2)，它应该返回1（假设索引从最低有效位开始）。如果我们调用getValueAtIdx(562354, 3)，它应该返回2。你明白了。

好的，让我们从一个简单的案例开始，弄清楚如何做到这一点。假设我们打电话给getValueAtIdx(27, 0)。使用模数，我们应该能够获取7。我们的方程是27 % x = 7，我们只需要确定x。所以27除以7的余数？ 10，当然！这就是我们的方程式27 % 10 = 7。

现在这一切都找到了，但10 与0 有什么关系？好吧，让我们尝试在索引1 处获取值（2），看看我们是否无法计算出来。与我们上次所做的一样，我们应该有类似27 % x = 27 的东西（警告：这里有一个兔子洞，你可以认为x 应该是5，但进一步检查可以发现它只适用于这个案例）。如果我们采用之前使用的10，但将其平方（index+1）会怎样？那会给我们27 % 100 = 27。那么我们所要做的就是除以10，我们就很好了。

那么在我们正在制作的函数中会是什么样子呢？

public int getValueAtIdx(int value, int idx){
    int modDivisor = (int) Math.pow(10, (idx+1));
    int remainder  = value % modDivisor;
    int digit      = remainder / (modDivisor / 10);
    return digit;
}

好的，让我们回到更复杂的例子：getValueAtIdx(562354, 3)。

第一步，modDivisor 变为10^4，等于10000。

第二步，将remainder设置为562354 % 10000，等于2354。

在第三步也是最后一步中，digit 设置为 remainder / (10000 / 10)。分解它，我们得到remainder / 1000，它（使用整数除法）等于2。

我们的最后一步是返回我们获得的数字。

编辑：至于排序逻辑本身，您可能需要查看here 以获得一个好主意。

一般的过程是比较两个数字，如果它们相等，则移动到下一个数字。如果它们不相等，则将它们放入桶中并继续前进。

【讨论】：