用于复数运算的 C++ 运算符重载

Question

我有一个 C++ 作业，但我无法开始。目标是“设计一个对复数使用以下重载运算符的类：>>

我的问题不在于它的语法，而在于逻辑。我可以使用一些帮助头脑风暴。

输入样本：
2.5 -2.2
1.0 1.0

输出示例：
A = (2.5) + (-2.2)i
B = (1.0) + (1.0)i

A + B = (3.5) + (-1.2)i
A - B = ...................
A * B = ...................
A / B = ........

那么我该如何开始呢？ “Complex”类重载了这些运算符，这是否意味着我只能在类中使用这些运算符（即在公共函数内部）？如果是这样，我想这样做吗？还是我想在我的客户端/驱动程序代码中这样做？

第二，是否只是将 i 添加到每行的第二个值？这似乎太容易了。任何方向将不胜感激。 （只是为了记录，我不是在寻找任何人为我做作业......可以使用一些输入）

Answer 1

在我看来，重点是演示类操作重载，所以我认为这个想法是让您创建一个类 Complex 来保存有关实数和虚数的信息（i 表示它是虚数）。在您自己执行的运算符覆盖中处理复数之间的各种运算。

一旦你有了它并且你看到它可以工作（创建一个静态测试方法来执行各种操作并将结果打印到屏幕上），然后担心使用该类来处理输入，因为解析输入将是另一个任务本身。有时，将问题分成更小的问题比尝试同时解决这两个问题更简单。

希望对您有所帮助。祝你好运！

Answer 2

您需要设计一个名为 Complex 的类，其中至少包括：

• 一个构造函数，允许您从实部和虚部值构造一个 Complex 对象，例如复杂(1, 5)

• 覆盖 + 运算符，以便您可以添加两个 Complex 对象，返回一个新的 Complex 对象，例如复数(1, 5) + 复数(3, 7) 是复数(4, 12)

• 对于其他运算符也是如此

但首先您需要了解复数背后的基本数学，以便您可以编写运算符重载方法。

Answer 3

他们喜欢成对的价值观：

A = N1 + I1i
B = N2 + I2i


A + B = (N1 + I1i) + (N2 + I2i)
      = N1 + I1i + N2 + I2i
      = (N1 + N2) + (I1i + I2i)
      = (N1 + N2) + (I1 + I2)i
A - B = (N1 + I1i) - (N2 + I2i)
      = N1 + I1i - N2 - I2i
      = (N1 - N2) + (I1i - I2i)
      = (N1 - N2) + (I1 - I2)i

// N1, N2, I1, I2 are all just normal numbers.
// You can multiply them like normal. You just have to keep track of the `i`
// Also not that i = sqrt(-1)
// Therefore  i * i = sqrt(-1) * sqrt(-1)
//                  = sqrt(-1)^2
//                  = -1
A * B = (N1 + I1i) * (N2 + I2i)
      = (N1 * N2) + (N1 * I2i) + (I1i * N2) + (I1i * I2i)
      = (N1 * N2) + (N1 * I2)i + (N2 * I1)i + (i * i * I1 * I2)
      = (N1 * N2) + i((N1 * I2) + (N2 * I1)) + (-1 * I1 * I2)

      // Simplest form
      = ((N1 * N2) - (I1 * I2)) + ((N1 * I2) + (N2 * I1))i


A / B = Repeat as above.

Answer 4

要完成这项任务，您必须做几件事：

定义一个可以保存复数实部和虚部数据的类（例如 Complex）。

重载各自的操作符（例如）：

class Complex
{
public:
    // other declarations here
    Complex operator+ (const Complex& rhs) const;
    // other stuff here
};

实现相应的运算符以实际执行数学运算（例如）：

Complex Complex::operator+ (const Complex& rhs) const
{
    Complex result = *this;
    result.Real += rhs.Real;
    result.Imaginary += rhs.Imaginary;
    return result;
}

Answer 5

希望你现在已经完成了家庭作业 :) 如果有人仍然需要帮助，这是我的解决方案。

#include <string>
#include <sstream>
#include <iostream>

using namespace std;


class Complex {
    float real_, imaginary_;
  public:
    Complex (float, float);
    Complex operator= (const Complex& rhs);
    Complex operator+ (const Complex& rhs) const;
    Complex operator- (const Complex& rhs) const;
    Complex operator* (const Complex& rhs) const;
    string toString() const;
};

Complex::Complex (float r, float i){
  real_ = r;
  imaginary_ = i;
}

Complex Complex::operator= (const Complex& rhs){
    real_ = rhs.real_;
    imaginary_ = rhs.imaginary_;
    return *this;
}

Complex Complex::operator+ (const Complex& rhs) const{
    Complex result = *this;
    result.real_ += rhs.real_;
    result.imaginary_ += rhs.imaginary_;
    return result;
}

Complex Complex::operator- (const Complex& rhs) const{
    Complex result = *this;
    result.real_ -= rhs.real_;
    result.imaginary_ -= rhs.imaginary_;
    return result;
}

Complex Complex::operator* (const Complex& rhs) const{
    Complex result = *this; // this-> == *this == (*this)
    result.real_ = real_ * rhs.real_ - imaginary_ * rhs.imaginary_;
    //cout << result.real_ << "R " << result.imaginary_ << "I "<< "|" << rhs.real_ << "R " << rhs.imaginary_ << "I\n";
    result.imaginary_ = (real_ * rhs.imaginary_) + (rhs.real_ * imaginary_);
    //cout << result.real_ << "R " << result.imaginary_ << "I "<< "|" << rhs.real_ << "R " << rhs.imaginary_ << "I\n";
    return result;
}

string Complex::toString() const {
  stringstream ss;
  if (imaginary_ > 0){
    ss << real_ << " + " << imaginary_ << "i";
  }
  else {
    ss << real_ << " " << imaginary_ << "i";
  }
  return ss.str();
}

int main () {
  Complex a(5, 6);
  Complex b(1, 4);

  Complex sum = a + b;
  Complex dif = a - b;
  Complex pro = a * b;

  cout << "sum: " << sum.toString() << "\n";
  cout << "difference: " << dif.toString() << "\n";
  cout << "product: " << pro.toString() << "\n";

  return 0;
}