随机排列数组而不创建任何运行

Question

我有一个重复的字母数组：

AABCCD

我想把它们按伪随机顺序排列。很简单，只需使用 Fisher-Yates => done。但是对输出有限制——我不希望任何运行相同的字母。我希望在同一个角色再次出现之前至少出现两个其他角色。例如：

ACCABD

无效，因为有两个 C 相邻。

ABCACD

也是无效的，因为有两个 C 彼此相邻 (CAC)，它们之间只有一个其他字符 (A)，我需要至少两个其他字符。

这个简单示例的每个有效序列：

ABCADC ABCDAC ACBACD ACBADC ACBDAC ACBDCA ACDABC ACDACB ACDBAC ACDBCA ADCABC ADCBAC BACDAC BCADCA CABCAD CABCDA CABDAC CABDCA CADBAC CADBCA CADCAB CADCBA CBACDA CBADCA CDABCA CDACBA DACBAC DCABCA

我对这个小数组使用了蛮力方法，但我的实际问题是包含数百个元素的数组。我尝试使用带有一些抑制功能的 Fisher-Yates - 做普通的 Fisher-Yates，然后如果您不喜欢出现的角色，请多尝试 X 次以获得更好的角色。仅在大约 87% 的时间内生成有效序列，而且速度非常慢。想知道是否有更好的方法。显然这对所有数组都是不可能的。仅包含“AAB”的数组没有有效顺序，因此我想针对此类问题尝试使用“ABA”的最佳可用顺序。

Answer 1

这是一种修改后的 Fisher-Yates 方法。正如我所提到的，很难 100% 地生成一个有效的序列，因为你必须通过在序列的末尾只留下 AAA 来检查你没有陷入困境。

可以创建递归CanBeSorted 方法，它告诉您是否可以根据您的规则对序列进行排序。这将是您获得完整解决方案的基础，但是这个返回一个指示成功或失败的布尔值的函数应该是一个起点。

public static bool Shuffle(char[] array) 
{
    var random = new Random();
    var groups = array.ToDictionary(e => e, e => array.Count(v => v == e));
    char last = '\0';
    char lastButOne = '\0';
    for (int i = array.Length; i > 1; i--)
    {
        var candidates = groups.Keys.Where(c => groups[c] > 0)
            .Except(new[] { last, lastButOne }).ToList();
        if (!candidates.Any())
            return false;

        var @char = candidates[random.Next(candidates.Count)];
        var j = Array.IndexOf(array.Take(i).ToArray(), @char);
        // Swap.
        var tmp = array[j];
        array[j] = array[i - 1];
        array[i - 1] = tmp;
        lastButOne = last;
        last = @char;
        groups[@char] = groups[@char] - 1;
    }
    return true;
}

Answer 2

维护一个链接列表，用于跟踪字母及其在结果中的位置。

得到随机数后，从输入中选择它对应的字符（与Fisher-Yates相同），但现在在列表中搜索它是否已经出现。

如果没有，则将字母插入结果中，并在链接列表中插入其在结果中的位置。

如果是，则检查它在结果中的位置（当您在结果中写入该字母时，您已存储在链接列表中）。现在将此位置与当前插入位置进行比较，如果 mod(currentlocation-previouslocation) 为 3 或更大，则可以在结果中插入该字母，否则不插入，如果不重新选择随机数。