toString(16) 带小数点答案

【问题标题】：toString(16) with a decimal pointtoString(16) 带小数点
【发布时间】：2013-09-30 19:47:38
【问题描述】：

我理解二进制，但我不理解十六进制。

这里有一些例子：

Number(0.15).toString(16) // 0.26666666666666
Number(1.5).toString(16) // 1.8
Number(.18).toString(16) // 0.2e147ae147ae14

看起来十进制在转换为十六进制时增加了大约 40%，当你从 10 到 16 时这真的没有意义。它应该像整数一样下降，对吧?

如果正确/不正确：您如何手动执行此操作？我完全理解转换整数，但是当 dec 值为小数时，我还没有找到将 dec 转换为十六进制的来源。

【问题讨论】：

您所看到的是二进制数的十六进制表示 - 这通常是“与数字中的位数一样多”。大多数小数不能完全表示为二进制数。因此，您会看到“尽可能多地显示”。如果您以十进制打印数字0.18，您会看到它一直在继续。
@Floris 我不确定这是否是完整的解释。这不像价值观是“一点点”。相反，“看起来小数转换为十六进制时增加了大约 40%”.. 那么是非整数转换的规则是什么？
@Floris 所以它本质上是转换为二进制，然后采用 4 组并直接转换为十六进制，对吗？ 3.625 = 11.101 二进制，但由于这只是小数点后的一组 3，因此将其更改为 11.1010，进而变为十六进制的 3.A。这就是它的工作方式，但这实际上在数学上是正确的吗？我认为十六进制不应该高于十进制。
是的，这是正确的。 DesertIvy 的回答很好地解释了这一点。

标签： javascript tostring

【解决方案1】：

首先，不要将小数视为“增加约 40%”。数字是相等的 - 它们只是使用不同的数字系统表示。

让我们看看将十进制数转换为二进制，然后再转换为十六进制时发生了什么。至少对我来说，这使它更容易理解：

取十进制数0.15：二进制是0.0010 0110 0110 0110 0110 0110 0110 0110...。（为清楚起见添加了空格。）注意到任何有趣的事情吗？如果将这些四位块中的每一个块转换为十六进制等效项，您将得到 toString(16) 调用给您的确切内容：0.2666666...（二进制中的0010 = 十六进制中的2）。

为什么会这样？因为在小数点之后，您可以将每个条目视为 2 的反幂。意思是小数点后每一位代表：

 .1 |  .01 |  .001 |  .0001 |  .00001... (BIN)
0.5 | 0.25 | 0.125 | 0.0625 | 0.03125... (DEC)

那么我们如何在二进制中表示1.5？好吧，小数点前的一切都应该很容易（只是1），但在那之后，我们只需停在1.1（二进制），因为1 + 0.5（十进制）=1.5（十进制）=1.1000 （二进制）。

我在其中添加了一些额外的零，以使下一次转换更容易，因为接下来我们将这四位块转换为十六进制，即1.8。

【讨论】：

我不明白为什么零放在右边而不是左边？例如。 3.625 = 11.101，因为小数点后没有 4 位数字，所以在右边添加了一个零，即 11.1010。这将转换为 3.A。 A 高于 6，这会使十进制的 3.625 看起来比十六进制的 3.A 小。如果将零添加到左侧会更有意义，创建 11.0101 或 3.5。 3.5 低于 3.625，适合更高的基数。我知道你没有错，但它似乎倒退了。
好吧，二进制的11.0101 不是十进制的3.5。实际上是2 + 1 + .25 + .0625 = 3.3125。零放在左边，因为这就是数字的书写方式，无论其基数如何。这样想：我可以在任何数字的右侧添加任意数量的0s，因为它不会改变值：3.14 = 3.140000... 但是如果我开始向 right 添加零在我的数字中，发生了不好的事情：3.14 != 3.014。不同基数的系统工作方式完全相同，但我们只是在“携带”时改变。
小数后与左边的数字分开处理。例如。它似乎相当于将 14 与 014 进行比较，而不是将 0.14 与 0.014 进行比较。谢谢你的回答。
我想最好的看待它的方式是十进制数的 0-9 被延伸到十六进制数的 0-F 的频谱。由于小数的逆性质，这会导致十六进制小数大于十进制小数。
听起来你已经明白了。 :)

【解决方案2】：

我以前从未想过的有趣问题，但经过一些研究，完全有道理。

如果您想用十六进制表示十进制值24，您可以像这样将该值除以 16：24/16 = 1，余数 8 ---> 所以十六进制中的“16”位是 1 和“1”的数字是 8，最终的十六进制值是 18。

十进制数的“小数”部分经历了一种类似的过程，但不是除以 16，而是乘以 16。因此，使用您的示例，您可以逐步完成该过程：

十进制数0.15 = 十六进制数0.26666666666666

.15 * 16 = 2.4 ---> 十六进制值 0.2（保留 2，继续 .4）
.4 * 16 = 6.4 ---> 十六进制值 0.26（保留 6，继续 .4）
.4 * 16 = 6.4 ---> 十六进制值 0.266（保留 6，继续 .4）
.4 * 16 = 6.4 ---> 十六进制值 0.2666（保留 6，继续 .4）
。 . . .

十进制数1.5 = 十六进制数1.8

1.5 ---> 十六进制值 1（保留 1，继续 .5）
.5 * 16 = 8 ---> 十六进制值1.8

十进制数.18 = 十六进制数0.2e147ae147ae14

.18 * 16 = 2.88 ---> 十六进制值 0.2（保留 2，继续 .88）
.88 * 16 = 14.08 ---> 十六进制值 0.2e（保留 14 [或“e”]，继续 .8）
.08 * 16 = 1.28 ---> 十六进制值 0.2e1（保留 1，继续 .28）
.28 * 16 = 4.48 ---> 十六进制值 0.2e14（保留 4，结转 0.48）
。 . . .

一旦你稍微了解一下，它实际上很有意义，但它肯定不是第一眼就能清楚地呈现出来的东西。 :)

【讨论】：