数字范围超过 40 时堆栈溢出错误

Question

该程序应该提示输入一系列数字，然后为该范围内的数字吐出杂耍序列，但每当我输入超过 40 的范围时，我都会收到堆栈溢出错误，不知道为什么谢谢 “juggler_seq.exe 中 0x77354A3E (ntdll.dll) 处的未处理异常：0xC00000FD：堆栈溢出（参数：0x00000001、0x00092FF4）。”

// juggler_seq.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 //

#include "stdafx.h"
// Example program
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>
#include <sstream>
#include <list>
template <typename T>

std::string to_string(T value){
    std::ostringstream os;
    os << value;
    return os.str();
}

std::string jugglers(long int n, std::string ans = ""){
    std::string num;
    if (n == 1){
        //checks for base case if 1 returns the seqence of numbers
        return ans + "1";
    }
    else{
        //checks for even odd
        if (n % 2 == 0){
            ans = ans + to_string(n) + ",";
            //ans now adjusted to include most recent number calculated in the sequence
            return jugglers(long int(pow(n, (1.0 / 2.0))), ans);
            //passes the most recent number into the funtion again until the sequence converges to 1
            //also passes the string ans with all previous numbers in sequence to keep track of numbers in the sequence
        }
        else{
            num = to_string(n);
            ans = ans + to_string(n) + ",";
            return jugglers(long int(pow(n, (3.0 / 2.0))), ans);
        }
    }
}

int main()
{
    int s, e;
    int high = 0;
    std::string usrstr;
    std::list<std::string> ans;
    std::list<std::string>::iterator it;
    std::string n;
    std::stringstream ss;
    std::cout << "whats the starting point: ";
    getline(std::cin, usrstr);
    std::stringstream(usrstr) >> s;
    std::cout << "\nwhats the end point: ";
    getline(std::cin, usrstr);
    std::stringstream(usrstr) >> e;
    for (long int y = s; y != e + 1;y++){

        ans.push_back(jugglers(y));
    }
    std::string com = "";
    int count = 0;
    int ref = 0;
    for (it = ans.begin(); it != ans.end(); it++){
        std::cout << *it<<std::endl;
        std::string a = *it;
        if (a.size()>com.size()){
            com = a;
            ref = count;
        }
        count += 1;

    }
    std::cout << "the ref is: " << ref + s << " the answer is : " << com << "\n";
    return 0;
} 

Answer 1

我看到的问题：

1. 语法。

   return jugglers(long int(pow(n, (1.0 / 2.0))), ans);
   

   应该是编译器错误。正确的方法是：

   return jugglers((long int)(pow(n, (1.0 / 2.0))), ans);
   

   或者，更好的是，

   return jugglers(static_cast<long int>(pow(n, (1.0 / 2.0))), ans);
   

   同样的问题存在于行中

   return jugglers(long int(pow(n, (3.0 / 2.0))), ans);
   

2. 整数溢出

   当调用pow 返回的数字变得太大而无法容纳long int 时，下一次调用pow 会导致错误。在我的测试环境中，数字 163 导致了这个问题。在某个时刻n 的值达到-9223372036854775808 并停留在那里，导致堆栈溢出。这与LONG_MIN、-9223372036854775807 非常接近。

3. 我看不出n 不会在奇数和偶数之间翻转的任何原因。这也会导致堆栈溢出。在前面的例子中，n 的值由于奇数序列而不断增加。

我能够通过将参数类型更改为 unsigned long 并将第一个检查更改为：

if (n <= 1){

但是，这只是一个技巧。当n 达到整数溢出点时，任何后续代码都会受到未定义行为的影响。

在我的测试用例中，163 的输出是：

163,2081,94931,29249071,158186025767,62914706160224992,250828041,3972502044577,7917648072381635584,2813831564,53045,12217059,42702176063,8824193242915619,1

从输出中可以看出，终止相当突然，不合逻辑。

Answer 2

您的代码没问题。问题来自长整数溢出。

我在ideone 上对其进行了一些额外的显示测试：n 到 36 时，递归函数会收敛。使用 37，您会溢出 long int 可以容纳的最大值。然后你的递归被破坏，没有收敛，这会触发堆栈溢出。

如果您使用long long，它将起作用（直到下一次容量溢出）：

std::string jugglers(long long int n, std::string ans = ""){
    ...
        return jugglers((long long int)(pow(n, (1.0 / 2.0))), ans);
    ...
        return jugglers((long long int)(pow(n, (3.0 / 2.0))), ans);
}

防止数值溢出导致堆栈溢出：

如果你想让它更健壮，你可以尝试预测溢出：

• 在jugglers() 的偶数分支上，您将使用较小的数字进行递归调用（因为将幂提高到 1/2 意味着平方根，这里 n>1）。所以不会有什么不好的事情发生。

• 在奇数分支上，您将使用大于 n 的数字进行递归调用。如果存在整数溢出，则提高 ot 的 3/2 次方将计算出一个小于当前值的数字。很容易监控这种情况并停止并显示错误消息：

      ... 
      long long int r = (long long int)(pow(n, (3.0 / 2.0)));
      if (r>n)
          return jugglers(r, ans);
      else {
          std::cout<< "Integer overflow at "<<n<<std::endl; 
          return ""; 
      }
      ...
  

这种方法在这里有效，但不是那么干净，因为您执行的操作会导致数字溢出并在之后检测到它。

另一种方法是在提高功率之前检查 n 是否导致问题：

       if (n>pow(std::numeric_limits<long long int>::max(), 2.0/3.0)) {
            std::cout<<std::endl<<"Fatal error for "<<n<<std::endl; 
            return "";
        }