C 中的一个类型可以有多个对象表示吗？

Question

C99 标准第 6.2.6.1 8 节规定：

当运算符应用于具有多个对象的值时 表示，不影响使用哪个对象表示 结果的值 (43)。值存储在对象中的位置 该值具有多个对象表示的类型，它 未指定使用哪种表示，但是一个陷阱表示 不会生成。

我理解对象是指内存中的一个位置（字节），值是基于用于访问它的类型对这些字节的解释。如果是，那么：

1. 一个值如何有多个对象表示？
2. 一个类型如何可以有多个对象表示一个值？

标准在脚注中添加了以下内容：

不过，我还不清楚。有人可以帮我简化一下并举例说明吗？

Answer 1

对象是一个存储区域（内存），可以包含某种类型的值 [C18 3.15]。

对象表示是构成对象内容的字节 [C18 6.2.6.1]。

并非对象表示中的每个可能的字节组合也必须对应于类型的值（不对应的对象表示称为陷阱表示 [C18 3.19.4]） .

并不是对象表示中的所有位都必须参与表示一个值。考虑以下类型：

struct A
{
    char c;
    int n;
};

编译器被允许（并且通常会）在该结构的成员c 和n 之间插入填充字节，以确保n 的正确对齐。这些填充字节是struct A 类型对象的一部分。因此，它们是对象表示的一部分。但是这些填充字节的值对对象中存储的A类型的逻辑值没有任何影响。

假设我们在一个目标平台上，其中字节由 8 位组成，int 由 4 个字节（以小端序排列）组成，c 和 n 之间有 3 个填充字节以确保 @ 987654330@ 从偏移量开始，该偏移量是 4 的倍数。值 (struct A){42, 1} 可以存储在对象中

2A 00 00 00 01 00 00 00

但它也可以存储在一个对象中

2A FF FF FF 01 00 00 00

或其他任何可能的填充字节。这些字节序列中的每一个都是相同类型struct A的逻辑值的有效对象表示。

这也是脚注的内容。如果您有两个对象x 和y，每个对象都包含struct A 类型的相同值的不同对象表示，那么x == y 将评估为真，而简单地执行memcmp() 将不会因为memcmp()只是比较对象表示的字节，而不考虑这些对象中存储的逻辑值实际上是什么......

Answer 2

一个值如何有多个对象表示？
一个类型怎么能有多个对象表示一个值？

是的，不让每个位模式对应不同的值。

通常首选 1 位模式，canonical form，以及其他很少通过正常方式生成的模式。

1. x86 extended precision format 包含的位模式与其他位模式的值相同 - 即使符号相同。研究“伪非正规”和“非正规”位模式。

副作用是，由于这种冗余，这种 80 位编码无法实现 2⁸⁰ 个不同的值。 （即使考虑了非数字）

1. 使用2 double 对long double 进行编码具有类似的影响。

2 double 表示 long double 值的过度简化示例：

1000001.0 + 0.0（规范形式）与1000000.0 + 1.0 相同的值

1. Decimal floating point 也有这个问题。

由于有效数字没有被规范化，大多数少于 16 位有效数字的值都有多种可能的表示形式； 1×102=0.1×103=0.01×104等

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由于相同值的多个位模式会减少可能数字的范围，因此与非冗余编码相比，此类编码往往会失宠。一个影响是，我们现在看起来不像他们了。

它们存在的原因首先是为了便于硬件实现或简单易于定义（让我们为我们的新 FP 格式显式编码最高有效数字 - 使用隐含的数字是如此令人困惑）。

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@Eric 提出了一个关于 value 和 operator 的有趣评论，这取决于：

如果将运算符应用于具有多个对象表示的值，则使用哪个对象表示不应影响结果的值。 C17 § 6.2.6.2 8

鉴于x = +0.0 和y = -0.0 具有相同的数值 0，仍然可以作为具有不同值的运算符 / 区分它们如1.0/x != 1.0/y。

上述各种 FP 示例仍有许多其他情况，其中 x,y 具有不同的位模式但具有相同的 值。

Answer 3

举例说明？

例如，在表示 float 类型的编译器上，根据 IEEE 754-2008 标准使用 decimal floating point，假设星号正确对齐 - CHAR_BIT=8、sizeof(int)==4、floats 的宽度为 32 -bits 没有填充位并且编译器使用 little endian，以下代码（使用 gcc9.2 和 -Dfloat=typeof(1.0df) 测试）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main() {
        float a, b;
        // simulate `a = 314` and `b = 314` with a compiler
        // that chose to use different object representation for the same value
        memcpy(&a, (int[1]){0x3280013a}, 4);
        memcpy(&b, (int[1]){0x32000c44}, 4);
        printf("a = %d, b = %d\n", (int)a, (int)b);
        printf("a %s b and memcpy(&a, &b) %s 0\n",
               a == b ? "==" : "!=",
               memcmp(&a, &b, sizeof(a)) == 0? "==" : "!=");
}

应该（可能）输出：

a = 314, b = 314
a == b and memcpy(&a, &b) != 0

Answer 4

具有多个表示的值的一个简单示例是 IEEE 浮点零。它具有“正零”和“负零”表示。

注意 符合 IEC 60559 的实现必须区分正零和负零，因此在这样的实现中，它们是不同的值，而不是相同值的不同表示。但是，实现不需要符合 IEC 60559。即使底层硬件区分 +0 和 -0，也总是为零符号位重新运行相同的值。

在符号和大小机器上，整数零也有不止一种表示形式。

在像 16 位 8086 这样的分段架构上，“长”指针有不止一种表示，例如 0x0000:0x0010 和 0x0001:0x0000 是相同指针值的两种表示。

最后，在任何带有填充的数据类型中，填充位都不会影响值。示例包括带有填充孔的结构。