在 Python 中查找集合集合的 n 个最大交集

Question

我有一组字符串的集合（字典），例如 {1: {'a', 'b'}, ...} 我需要找到 n 个最大的交集，即集合中最大子集的交集。明显的蛮力方法：

for i in range(len(collection),2,-1):
    for subset in combinations(sorted(collection), i):
        intersected = set.intersection(*(collection[k] for k in subset))
        if len(intersected)>0:
            yield len(subset), intersected

很慢。有没有一些有效的方法/库来做到这一点？

Answer 1

只需计算每个字符串的出现次数。最大出现次数是子集的最大交集（假设字符串在每个子集中都是唯一的）：

coll = {1:{'a','b'}, 2:{'b','e'}, 3:{'a','c'}, 4:{'b','f'}}
print(coll)

d=dict()
for subs in coll.values():
  for s in subs:
    d[s]=d.setdefault(s, 0)+1

m=max(d.values())
print(m)

Answer 2

我假设您想找到字典中对应集合的交集不为空的最大 n 个键子集。因此，在您的示例中（在您的帖子的 cmets 中），最大的此类子集由键 1、2 和 4 表示，并且相应集合的交集包含至少一个元素（在我们的示例中为“b”）。

最大子集： 您可以迭代所有不同的集合元素（a、b 等）并计算它们出现的集合数量，而不是生成所有可能的键子集。计数最高的元素会直接引导您找到解决方案，即最大的子集。

示例：在您的示例中，您将获得以下中间结果：

一个：2， 乙：3， 三：1， e: 1, f: 1

您会立即看到元素 b 的集合比任何其他元素都多。包含 b 的集合代表解。

N 个最大子集： n 个最大子集可以很容易地从中间结果中生成，您只需要检查重复项即可。在您的示例中，最大子集的大小为 3，并且是其大小中唯一的一个。下一个最大子集的大小为 2。您可以通过出现在两个或更多集合中的元素（即 a 和 b）来获得它。因此，您可以通过 3 种方法从 3 个 b-set 中选择 2 个以及由两个 a-set 组成的一种解决方案。