【问题标题】:Question on a set describing transitive binary relation?关于描述传递二元关系的集合的问题?
【发布时间】:2021-11-21 05:30:56
【问题描述】:

下图显示了一个应该描述二元传递关系的集合:

第一个箭头符号起初看起来不错,直到我看到 d 节点。我想既然d不能到达b(或任何其他节点,但它连接到c),它就不能传递?

稍微澄清一下就好了

【问题讨论】:

  • 如果您在这里没有得到好的答案,请尝试在cs.stackexchange.commath.stackexchange.com 上发帖。理论 CS 问题不是 Stack Overflow 的职责。
  • 知道了,我意识到我可能有更好的时间在 Math.StackExchange 上发帖,但它不允许您发布问题,除非您不幸等待 40 分钟,这很烦人

标签: math data-structures set structure


【解决方案1】:

第一个面板很好,即它可传递的。在这种情况下,传递性不需要d 具有到b 的(定向)路径。根据定义,传递性要求“如果存在xy 使得d → xx → y,那么它必须是d → y”。因为c(这里可能扮演x的角色)不会去任何地方,至于从d开始的一连串箭头,没有需要满足的条件(即空虚为真,从d开始时)。

【讨论】:

  • 知道了,所以你本质上是说 d 没有足够的有向边来考虑它是传递或非传递的可能性,因此它不应该包含在整个集合本身是否传递的问题? (我倾向于需要ELI5版本的解释)
  • @CaliCrunch 没错!
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