流氓图的支配树

Question

有没有办法使用更命令的方法从Graph type 计算支配树？语言是否支持直接创建这样的数据结构？

我正在尝试使用以下算法 (here is the link for the original article) 从图表中提取支配树：

但我在调整 for 和 while 语句时遇到了麻烦。

Answer 1

有一些选择，例如如何表示输出支配树。一种典型的方法是再次选择 Graph。稍后，如果您愿意，可以通过其他函数将 Graph 转换为构造函数树。

鉴于对 Graph[&T] 的选择，以下模板可以将给定算法直接翻译成 Rascal：

Graph[&T] dominators(Graph[&T] graph, &T root) {
  result = {};
  V = carrier(graph);
  Pred = graph<to,from>;

  solve(result) {
     for (v <- V, u <- Pred[v]) {
        if (...)
     }
  }
  return result;
}{

但是没有必要通过先反转它然后不断查找前辈来进入“pred”形式的图，我们也可以直接遍历边，这要快得多：

Graph[&T] dominators(Graph[&T] graph, &T root) {
  result = {};
  
  solve(result) {
     for (<u, v> <- graph) { // u is the predecessor of v
        if (...) {
          result += { };
        }
     }
  }

  return result;
}

直接来自 Dragon 书中定义的基本不动点求解器（以及您引用的论文中的方程 3.2）。 （注意我只是输入了这个，还没有测试，所以它可能是错误的）：

rel[&T, set[&T]] dominators(graph[&T] graph) {
  nodes = carrier(graph);
  result = {};
  preds = graph<to,from>;

  solve(result) {
    for (n <- nodes) {
      result[n] = {n} + intersect({result[p] | p <- preds[n]?{}});
    }
  }

  return result;
}

（与 Set 模块中的库函数相交）

这是一个“关系演算”解决方案，它使用reachX 库函数解决问题，并返回从每个节点到它支配的节点集的关系（取自 Rascal 文档文件）：

rel[&T, set[&T]] dominators(rel[&T,&T] PRED, &T ROOT) {
  set[&T] VERTICES = carrier(PRED); 
  return { <V, (VERTICES - {V, ROOT}) - reachX({ROOT}, {V}, PRED)> | &T V : VERTICES};
}