遵循设置示例不遵循任何规则？

Question

1. S → asg
2. S → 如果 C 则 S E
3. C → 布尔
4. E → 否则 S
5. E → λ

所有小写字母和λ都是终结符

我需要帮助来推导该语法的以下集合。我通常不会遇到这些问题，而且我知道规则，但是当我从书中练习这个例子时，这是我唯一能得到的：

Follow(S) = {$} U Follow(E) 
Follow(C) = 
Follow(E) = 

Answer 1

根据https://www.cs.uaf.edu/~cs331/notes/FirstFollow.pdf：

要计算所有非终结符 A 的 FOLLOW(A)，请应用以下规则，直到无法将任何内容添加到任何 FOLLOW 集合：

1. 将 $ 放在 FOLLOW(S) 中，其中 S 是开始符号，$ 是输入右结束标记。
2. 如果有一个产生式 A ⇒ αΒβ，那么 FIRST(β) 中的所有内容，除了 ε，都放在 FOLLOW(B) 中。
3. 如果存在产生式 A ⇒ αΒ，或产生式 A ⇒ αΒβ，其中 FIRST(β) 包含 ε（即 β ⇒ε），则 FOLLOW(A) 中的所有内容都在 FOLLOW(B) 中。

假设S是语法中的开始符号，λ代表一个空字符串，我们得到：

• {$} ⊆ Follow(S) 按照规则 1。
• (First(E) \ {λ}) ⊆ Follow(S) 按规则 2/生产 2。
• Follow(E) ⊆ Follow(S) 按规则 3 / 生产 4。
• (First(then S E) \ {λ}) ⊆ Follow(C) 按规则 2/生产 2。
• Follow(S) ⊆ Follow(E) 按规则 3/生产 2。

First(then S E) 只是then（因为它是终端），所以我们有{then} ⊆ Follow(C)。

这是对Follow(C) 的唯一约束，所以满足它的最小集合是：

Follow(C) = {then}

因为我们有Follow(E) ⊆ Follow(S) 和Follow(S) ⊆ Follow(E)，所以（哈哈）它们是相等的：

Follow(E) = Follow(S)

终于有了

Follow(S) = {$} ∪ (First(E) \ {λ})

幸运的是First(E) 很简单，因为E 只有两个产生式，一个是空的，另一个以终结符号开头：

First(E) = {λ, else}

因此

Follow(S) = {$, else}

和

Follow(E) = {$, else}