这是 LL(1) 语法吗？答案

【问题标题】：Is this a LL(1) grammar?这是 LL(1) 语法吗？
【发布时间】：2013-12-19 19:41:19
【问题描述】：

考虑以下命题逻辑语法：

<A> ::= <B> <-> <A> | <B> 
<B> ::= <C>  -> <B> | <C> 
<C> ::= <D>  \/ <C> | <D> 
<D> ::= <E>  /\ <D> | <E> 
<E> ::= <F> | -<F>
<F> ::= <G> | <H>
<G> ::= (<A>)
<H> ::= p | q | r | ... | z

连接词的优先级是：-、/\、/、->、。

还考虑了关联性，例如p\/q\/r 应该与p\/(q\/r) 相同。其他连接件也一样。

我假装在 java 中制作了一个自上而下的预测解析器。我在这里没有看到歧义或直接左递归，但不确定这是否就是我需要考虑的全部 LL(1) 语法。也许是非直接左递归？

如果这不是 LL(1) 语法，根据我的意图转换它所需的步骤是什么？

【问题讨论】：

这不是一个真正的编程问题，是吗？
请定义“编程问题”。
一个编程问题会更关心代码来做你所问的，而不是你所问的。你的问题是元，如果有的话。
好吧，也许这更像是一个“理论问题”。
我会将其归档在 Logic 或 Math 下（数学交流似乎有一些逻辑线程）。无需定义，他们已经在帮助中心定义了。

标签： parsing grammar ll

【解决方案1】：

这不是 LL(1)。原因如下：

LL(1) 语法的第一条规则是：

当且仅当A --> C | D 是 G 的两个不同产生式时，语法 G 是 LL(1)，以下条件成立：

对于没有终端 a ，C 和 D 都派生以 a 开头的字符串。

这条规则是，所以在解析这段代码时没有冲突。当解析器遇到( 时，它不会知道使用哪个产生式。

你的语法违反了第一条规则。同一个产生式右手边的所有非终结符，即所有的 Cs 和 Ds，最终都会归约为 G 和 H，因此它们都至少派生出一个以 ( 开头的字符串。

【讨论】：