SpreadsheetML：消费应用程序应该如何解析浮点数？

Question

我在理解 Excel 对单元格值的处理方面遇到了一些困难，这些单元格值在 IEEE 754 浮点中不能完全表示。

我的激励示例可以通过将 Excel 2010 或 2013 中的电子表格以 xlsx 格式保存，并在表格 1 的单元格 A1 中保存一个数字。

然后，编辑底层 XML 并将该单元格的值替换为如下所示：

<v>62408.000000000007</v>

该数字有 17 位有效数字，不能用 IEEE 754 浮点数精确表示。

在 Java 和 Python 中将字符串“62408.000000000007”解析为双精度浮点数会得到 62408.00000000001，它的有效数字少了一位，并且可以精确表示。这两种编程语言都声称实现了 IEEE 754（的子集）。

但是，带有该文件的 Excel 2010 和 2013 在 UI 中显示 62408（无论您在数字格式中指定多少个小数位，小数点后只会出现零）。所以 Excel 似乎将该单元格值准确解析为 62408。

任何人都可以为我指出有关应用程序应如何从单元格内的 SpreadsheetML (xlsx) 文件的 v 元素中解析浮点数的权威参考吗？

还有一个有用的参考是关于 Excel 是如何做到的。

我已尝试检查http://www.ecma-international.org/publications/standards/Ecma-376.htm 上的 Office Open XML 标准参考文档

但是，除了在这种情况下发现 v 元素的类型为 ST_Xstring 之外，我找不到任何关于如何解析单元格值的信息，尤其是数字。

Answer 1

任何人都可以向我指出有关应用程序应如何从单元格内的 SpreadsheetML (xlsx) 文件的 v 元素中解析浮点数的权威参考。

我怀疑是否存在，但我可以分享一些我编写库的经验，这些库用于用四种不同的编程语言编写 xls 和 xlsx 文件。

Excel 使用标准 IEEE 754 浮点。在编写 xlsx 文件时，它需要将这些值编码为字符串，超过 15 位的任何数字变化都可能是由于 printf 样式格式。

它可能将 62408.000000000007 显示为 62408，但在内部它仍将其作为 IEEE 754 双精度处理。这在 xls 格式中更为明显，其中值被保存为内存中的 64 位 IEEE 754 双精度值。

因此，要回答您问题的“应用程序应如何解析浮点数”部分；应用程序应该使用任何可用的库来解析它们，以将双精度的字符串表示形式转换为内存中的双精度。如果您的应用程序是使用与 Excel 相同的编译器编译的，那么您可能会通过相同的系统库获得完全相同的结果。如果不是，您可能会得到相同的结果。

但是，这并不能保证该数字在实际上是双精度时会显示为 int。这是应用程序正在执行的 Excel 操作，与文件格式无关。

所以 Excel 似乎将该单元格值准确解析为 62408。

我认为 似乎 部分是完全正确的，并且您所看到的是由于表示层。如果某个值不能以 IEE754 格式准确表示，我怀疑 Excel 是否可以准确解析该值。