为什么 Eigen 的 Cholesky 分解在 Linux 上比在 Windows 上快得多？

Question

我注意到使用 Eigen 库的 Cholesky 分解存在显着的性能差异。

我正在使用最新版本的 Eigen (3.2.1) 和以下基准代码：

#include <iostream>
#include <chrono>
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Cholesky>
using namespace std;
using namespace std::chrono;
using namespace Eigen;

int main()
{
    const MatrixXd::Index size = 4200;
    MatrixXd m = MatrixXd::Random(size, size);
    m = (m + m.transpose()) / 2.0 + 10000 * MatrixXd::Identity(size, size);

    LLT<MatrixXd> llt;
    auto start = high_resolution_clock::now();
    llt.compute(m);
    if (llt.info() != Success)
        cout << "Cholesky decomposition failed!" << endl;
    auto stop = high_resolution_clock::now();

    cout << "Cholesky decomposition in "
         << duration_cast<milliseconds>(stop - start).count()
         << " ms." << endl;

    return 0;
}

我用g++ -std=c++11 -Wall -O3 -o bench bench.cc 编译了这个基准，第一次在 Windows 上运行（使用 MinGW，[编辑：GCC 4.8.1]），第二次在 Linux（编辑：GCC 4.8.1）上运行，但两次在同一台机器上。

在 Windows 上，它给了我：

Cholesky decomposition in 10114 ms.

但在 Linux 上我得到：

Cholesky decomposition in 3258 ms.

这不到 Windows 所需时间的三分之一。

Eigen 是否可以在 Linux 系统上使用某些东西来实现这种加速？
如果是这样，我怎样才能在 Windows 上完成相同的操作？

Answer 1

确保您使用的是 64 位系统。如果不是这种情况，请不要忘记启用 SSE2 指令 (-msse2)，但由于可用的 SSE 寄存器较少，因此性能仍然不如 64 位系统。

Answer 2

参见 Eigen 的主页here。

报价

Eigen 已成功用于以下编译器：

GCC，4.1 版及更新版本。 GCC 4.2 的性能非常好 和更新版本。

MSVC (Visual Studio)，2008 和更新版本（旧的 2.x Eigen 版本支持 MSVC 2005，但没有矢量化）。

英特尔 C++ 编译器。非常好的表现。

LLVM/CLang++ （2.8 及更高版本）。

MinGW，最新版本。很好 使用 GCC 4 时的性能。

QNX 的 QCC 编译器。

论据

您的 gcc (>=4.2) 版本可能比您使用的 MinGW 版本更新...

注意

顺便说一句，您甚至可能有一个不是“最新”的 MinGW 版本，正如链接中所说：

Eigen 是标准 C++98，因此理论上应该兼容 任何兼容的编译器。 每当我们使用一些非标准功能时，这是可选的，可以 已禁用。

因此，也许您的 gcc 版本使用了 MinGW 不具备的新优化功能，并回退到另一个更慢的替代方案。

当然，说到底，也可能是完全不同的东西，这是基于理论的实验猜测……