标量类型的特征模板答案

【问题标题】：Eigen template on scalar type标量类型的特征模板
【发布时间】：2019-10-19 07:00:43
【问题描述】：

我正在编写包含大量类的代码，这些类以标量类型T 为模板，并在std::valarray<T> 等容器上实现方法。我想添加对 Eigen 容器的支持，但我无法找到一种方法来仅在标量类型上进行模板化，同时保持 Eigen 的一些灵活性。

例如，Eigen docs 建议使用Eigen::DenseBase<Derived>，但这似乎意味着我必须将我的所有类定义更改为数组类型Derived 上的模板，然后在任何地方使用Derived::Scalar。仅仅为了支持另一个容器就很麻烦。

我也可以只使用Matrix<T,Dynamic,Dynamic>，但这非常严格。对于我关心的情况，我认为一个合理的中间立场是使用Ref<Matrix<T,Dynamic,Dynamic>>，因为这将覆盖Matrix 及其一个接口的切片。但这似乎不起作用，我不确定为什么。这是我的意思的一个具体例子：

#include<iostream>
#include<Eigen/Dense>

using namespace std;
using namespace Eigen;

double
sum1(const Ref<const Matrix<double,Dynamic,Dynamic>> &m)
{
    double x = 0.0;
    for (int j=0; j<m.cols(); ++j)
        for (int i=0; i<m.rows(); ++i)
            x += m(i,j);
    return x;
}

template <typename T>
T
sum2(const Ref<const Matrix<T,Dynamic,Dynamic>> &m)
{
    T x = 0.0;
    for (int j=0; j<m.cols(); ++j)
        for (int i=0; i<m.rows(); ++i)
            x += m(i,j);
    return x;
}

int main()
{
    Matrix<double,Dynamic,Dynamic> a(2,2);
    a << 0,2,1,3;
    cout << "sum1(a) = " << sum1(a) << endl;            // ok
    cout << "sum2(a) = " << sum2(a) << endl;            // error
    cout << "sum2(a) = " << sum2<double>(a) << endl;    // ok
    return 0;
}

但我在编译时遇到错误：

$ clang++  -std=c++17 -I/usr/include/eigen3   eig2.cpp   -o eig2
eig2.cpp:33:29: error: no matching function for call to 'sum2'
    cout << "sum2(a) = " << sum2(a) << endl;            // error
                            ^~~~
eig2.cpp:19:1: note: candidate template ignored: could not match 'Ref' against
      'Matrix'
sum2(const Ref<const Matrix<T,Dynamic,Dynamic>> &m)
^
1 error generated.

有没有办法实现sum2，使其支持Matrix 和Ref，并且不需要显式模板参数来使用它？

【问题讨论】：

标签： c++ templates eigen

【解决方案1】：

原因

template <typename T>
T
sum2(const Ref<const Matrix<T,Dynamic,Dynamic>> &m)

不适用于Matrix<T,Dynamic,Dynamic> 是C++ 不能同时推断模板参数和进行类型转换（Ref 与Matrix 是不同的类型，但它可以用 O(1 ) 努力）。

允许您保留函数体的另一种选择（需要 C++11 或更高版本）是：

template<typename Derived, typename T=typename Derived::Scalar>
T sum3(const MatrixBase<Derived> &m)

如果你也想允许Array，你可以使用DenseBase，如果你想允许稀疏矩阵，你可以使用EigenBase。

但是，这并不等同于具有显式类型替换的 Ref 实现，因为如果 Derived 是一个表达式，它可能会在您的函数中被多次计算。

另一种方法是写

template <typename T>
T
sum_impl(const Ref<const Matrix<T,Dynamic,Dynamic>> &m)
{ /* here comes the actual implementation */ }

template<typename Derived>
typename Derived::Scalar sum4(const Eigen::MatrixBase<Derived>& m)
{
    return sum_impl<typename Derived::Scalar>(m);
}

【讨论】：