在屏幕上绘制碰撞

Question

我们来回答另一个问题。

在上一个之后，我终于完成了kDop系统和相关的一切。 （kDop的层次树等。） 一切正常。

现在我想在屏幕上绘制碰撞以进行调试并查看工作结果。 （查看我在特定模式下所做的分层选择是否正常）

对于 AABB/Sphere 没问题，它非常容易创建。 问题在于 kDOP...

我有：

轴
(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)(1,1,1)(-1,1,1)(1,-1,1)(1,1,- 1)(1,1,0)(1,0,1),(0,1,1),(1,-1,0),(1,0,-1),(0,1,-1 )
以及使用坐标区计算的最小值/最大值。

如何使用这些数据创建一系列多边形（实际上是一个简单的网格）？ （我不关心实现，我只是想从理论上理解它以便我可以实现它）

非常感谢您的回答！！！

编辑：我可以轻松计算网格的法线，因为我已经有了轴。问题是计算顶点位置...

编辑 2：我在网上发现这段代码似乎很有用（或者至少在文档中说它用于创建调试网格），但我不知道如何使用它来查找顶点位置：

    real Kdop::getDistanceOfPlaneToOrigin(int k) const {
        if (k < 0 || k >= mK) {
            return 0.0f;
        }
        if (k >= mK/2) {
            return (real) (mDistances[k] * -1.0);
        }
        return mDistances[k];
    }

编辑 3：我想有了法线和一个点（原点，我确信飞机经过），我可以构建与操作相关的所有飞机......现在我需要更多东西...... .

Answer 1

一般来说，每个顶点都是三个平面的交点。此外，您要绘制的每个顶点都需要位于所有剩余平面的正确一侧。这可能是对问题的令人讨厌的组合描述，但对于 kDop，至少它是一个固定大小的问题......

为了更聪明一点，你应该看一些线性规划数学。具体来说，一旦你有一个有效的顶点（即，3 个平面的交点位于其余平面的正确一侧），你可以沿着每条边滑动到下一个有效顶点。您可以通过这种方式递归地探索有效顶点和边的整个图：对图进行广度优先搜索，跟踪您探索了哪些顶点 - 一旦您用尽了可能性（有限，记住！）你已经得到了你想要画的东西。

哦，要根据平面计算实际顶点，请查看this mathworld page。

[edit:] -- 实际上，如果您确定没有一个飞机是多余的（即，如果它们都不是完全在您的 kDop 之外），您可以大大简化您的搜索。在这种情况下，您的 kDop 具有标准结构，每个多边形都有固定的邻居配置；在这种情况下，您只需插入平面，计算固定的顶点集，然后用它们绘制标准图形。您可以轻松（如果有些繁琐）手动计算所有细节。

不过，您可能需要注意退化的情况——例如如果你在你的 kDop 中放置一个定向立方体，那么你的大部分面都是零大小的。

[edit2:] -- 进一步考虑，我认为您的配置可能没有完全固定。例如，假设附近有 4 架飞机；并且根据它们的深度，它们之间的边缘可能会以一种或另一种方式出现，如下所示：

plane A     |    plane B
            |
           / \
          /   \
         /     \
________/       \
        |        \
        |         \
plane C | plane D  \

        vs.

plane A |    plane B
        |
        |
________|
         \
          \
          |\
          | \
          |  \
          |   \
          |    \
          |     \
          |      \
          |       \
          |        \
plane C   | plane D \

但是，我认为您仍然可以稍微简化设置。您仍然需要检查您的顶点是否有效，但您可以通过考虑您的特定平面配置来减少要检查的顶点数量和平面数量。

Answer 2

你看过行进立方体算法吗？ (http://en.wikipedia.org/wiki/Marching_cubes)

我不知道它是否可以按原样使用，但您可能会从中得到启发。