equals(object) 方法的契约指定了要遵循的 4 个属性：自反、对称、传递和一致。虽然我理解不遵循 Reflexive、Symmetric 和 Consistent 的危险，并且绝对同意遵循传递性的好处，但我想知道如果它违反传递性属性会带来什么危害？
具体来说，哪个 Java 库（或各种第三方库）需要对 equals 的依赖才能正常工作？据我了解，如果其他 3 个属性得到很好的实现，Collections 框架就会起作用。
【问题讨论】：
标签： java
假设三个对象 a,b,c 与
a == a, b == b, c == c (reflexive)
a == b, b == a
b == c, c == b
a != c, c != a
（伪代码，x == y 代表x.equals(y)）。
现在，让我们将对象添加到集合中：
Set s = new HashSet(); // Set implementation doesn't matter
s.add(b); // s = [b]
s.add(a); // s doesn't change, because a == b
s.add(c); // s doesn't change, because c == b
相反，如果我们以不同的顺序添加它们：
Set s = new HashSet();
s.add(a); // s = [a]
s.add(b); // s doesn't change, because b == a
s.add(c); // s = [a,c], because c != a
这显然是违反直觉的，并且与人们期望的一组行为不符。例如，这意味着两个集合的并集（即s.addAll(someOtherSet) 之后的 s 状态）可能取决于 someOtherSet 的实现（元素的顺序）。
【讨论】：
equals。我理解为什么 Java 人忽略了它，但它并不能完全使代码可读。等价关系的标准与语言无关。
==并为吹毛求疵的魔术师添加评论。
目前我不知道有没有传递性问题的 Java API。 （我仍在思考一个例子）。
但除此之外，等式需要传递性，因为这是等式关系的数学代数定义。 http://en.wikipedia.org/wiki/Equality_(mathematics)
如果不存在传递性，则该方法不得称为 equals，因为考虑到人们在听到/阅读“平等”时的期望，这会产生误导。这将与最小惊讶原则相矛盾。 http://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_least_astonishment
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有趣的是，严格来说，java equals 方法定义的“相等”不是相等，而是更一般的等价关系http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation，因为根据 java，不同的对象也可以“相等”，因此与真正相等所需的反对称性质相矛盾。
结论：
.equals 在 Java 中是等价关系（仍然需要传递性）
== 在 Java 中是一个相等（或身份）关系
【讨论】：
考虑对象 a == b == c 和 a != c（非传递相等）
第一个问题是 hashcode() 合约，如果对象相等，则要求 hashcode 相等。而且您将能够将 a 和 c 添加到同一个集合中 - 这可能会在意想不到的地方导致微妙的问题
【讨论】：
hashCode 不是问题：int hashCode() {return 0;} 满足 x == y ⇒ x.hashCode() == y.hashCode() 的含义。
Integer a = new Integer(1);
Integer b = new Integer(1);
a == 1 为真，b == 1 为真，但a == b 不为真。
【讨论】：