我有一系列对象，它们唯一不同的内部状态是二维位置（2 个整数）的固定长度列表（或其他）。也就是说，它们都具有相同数量的元素，具有（可能）不同的二维值。
我将不断将新实例与所有以前存在的实例进行比较，因此编写一个好的散列函数以最大限度地减少比较次数非常重要。
你会建议我如何散列它们？
【问题讨论】：
x ^ y 被用作此类事情的哈希函数，这会导致大约 99.9% 的冲突率（假设像 1024x1024 这样的方形域）
选择 31 作为素数的关键在于能够使用位移位和减法进行乘法运算。
假设这是一个 Point 类：
class Point {
public final int x;
public final int y;
public Point(int x, int y)
{
this.x = x;
this.y = y;
}
@Override
public int hashCode()
{
int hash = 17;
hash = ((hash + x) << 5) - (hash + x);
hash = ((hash + y) << 5) - (hash + y);
return hash;
}
}
选择 31 作为素数的关键在于能够使用位移位和单次减法运算进行乘法运算。请注意，位移 5 相当于乘以 32，而减法使这相当于乘以 31。这两个操作比单个真正的乘法更有效。
然后你的对象是：
class TheObject
{
private final java.util.List<Point> points;
public TheObject(List<Point> points)
{
this.points = points;
}
@Override
public int hashCode()
{
int hash = 17;int tmp = 0;
for (Point p : points)
{
tmp = (hash + p.hashCode());
hash = (tmp << 5) - tmp;
}
return hash;
}
}
【讨论】：
points.hashCode() 代替TheObject，因为List 根据其元素定义其哈希码。
Point::hashCode 中的前两行只是将 31*17 添加到 x （这不是必需的，因为它实际上只是将所有点向右移动） - 所以你可以做return 31*x + y;
hash += p.hashCode() 替换hash = 31 * hash...，这应该足够了。将每个类中的散列变量初始化为 17 可能不会做很多事情。如果点列表是静态的，那么在加载点时计算哈希值会更好一些。当然，您会使用与上面看到的类似的代码，只是在不同的时间。
嗯，像二叉搜索树这样的东西怎么样？
用伪代码进行比较：
position1 > position2 :=
(position1.x > position2.x) ||
((position1.x == position2.x) && (position1.y > position2.y))
list1.x > list2.x := {
for (i in 0...n)
if (list1[i] > list2[i]) return true;
else if (list1[i] > list2[i]) return false;
return false;
}
n 当然是列表的长度。
我不是 java 专业人士，我真的不知道标准库，但我想，你可以自己编写树。实现一个 getID 方法，它将尝试查找此列表或以其他方式将其插入，并附带一个唯一 id，您可以通过简单地增加一个计数器来获得它。
这样，您将获得一个没有任何冲突的 ID（而不是哈希）。在最坏的情况下比较两个列表是O(n)，因此查找/插入是O(n) * O(log(m))（假设树是平衡的），其中m 是所有列表的总数。
因此，在最坏的情况下，确定 ID 比散列更昂贵，但如上所述，结果保证是唯一的。
我不能说平均，因为你没有给出数字。实际上，我很惊讶您不想进行直接比较，因为我希望 2 个位置相等的概率小于 1%，因此列表比较大约为 O(1)，因为您需要的概率比较 5 个条目真的很小。
此外，尚不清楚列表是否可变，因为如果它们是不可变的，则成本应该无关紧要。
【讨论】：
根据整数的大小，您可能需要将第一个坐标乘以最大可能坐标，然后再加上第二个。例如，如果 X 和 Y 是正数并且限制为 256，您可以尝试 X*256+Y 作为您的哈希函数。如果 X 和 Y 也可以是负数，您可能需要先抵消它们以使它们成为非负数。此外，如果将 X 乘以最大值会溢出整数，您可能需要一个多整数散列值，或者可能需要 mod 或按位 - 并且结果为 UINT_MAX。
【讨论】：