了解按位条件检查以获取数组中所有可能的组合总和

【问题标题】：Understanding bitwise condition check for getting all possible sums of combinations in an Array paased了解按位条件检查以获取数组中所有可能的组合总和
【发布时间】：2013-01-14 06:44:09
【问题描述】：

我得到了一个算法，其目标是在一个整数数组中给出所有组合的所有可能总和。

private void arraySumPermutation(int value ,int[] arr){
    int N = arr.length;     
    for(int i=0;i<1<<N;i++){
        int sum = 0;                
        for(int j=0;j<N;j++){       

            if((i & 1<<j)>0){
                iCount++;
                sum += arr[j];  
                //S.O.P(sum);
            }
        }

    }
}

我无法理解使用按位 AND 添加的内部 if 条件。内部 if 循环的目的是什么。

if((i & 1<<j)>0)

【问题讨论】：

标签： java bit-manipulation bitwise-operators bit-shift bitwise-and

【解决方案1】：

让我们将 N 元素集合的组合表示为 N 位数，如果组合中包含 jth 项，则 jth 位为 1，否则为 0。这样，您可以将所有可能的组合表示为 [0, 2^N) 范围内的数字。

外部循环遍历这些数字 (1 << N == 2^N)。

内部循环遍历集合中的项目，if 条件检查 jth 项目是否包含在当前组合中。换句话说，它检查i 的第j 位是否为1。

1<<j 给你一个数字，其中只有 jth 位为 1，i & (1 << j) 重置 i 除该位之外的所有位，> 检查结果不为 0。

请注意，此代码（带有ints）仅适用于 N

【讨论】：