给定一个正整数 N 和一个从 L 到 R 的正整数范围。在具有最大位与 N 值的范围内找到最小的正整数。
注意：N 不必一定在 L 到 R 的范围内。
【问题讨论】：
标签： algorithm math mathematical-optimization bitwise-operators bitwise-and
让我们现在假设答案为零0。取 N 的二进制表示。从最高有效位 (MSB) 到最低有效位 (LSB)，一一对应。如果您收到0，请跳过。如果您得到1，则将其与答案按位或（将1 保持在同一位置）并查看答案是否在从L 到R 的范围内。如果Answer 小于等于R（假设R 包含在内），保持位为1（即使它小于L）。如果Answer 大于R，则将该位恢复为0 并转到N 中的下一位。
示例 1：
N = 10 十进制，1010 二进制。
L = 5。
R = 15。
Answer = 0。
我们从N 的MSB 1 开始。
Answer OR 1000= 1000 二进制在L 和R 之间。我们保留它并移至N 中的下一位。
下一位是0。我们什么都不做，继续下一步。
下一位是1。 Answer 或 0010 = 1010，介于 L 和 R 之间。我们保留它并继续前进。
下一位是0。我们什么都不做。我们在N 的末尾。我们有答案。
Answer = 1010.
示例 2：N = 45 (101101)，L = 32，R = 36。
Answer 或 100000 = 100000 是 32，介于 L 和 R 之间。我们将其保留为1 并继续。
Answer 或 1000 = 101000 这是 40。大于 R。我们将回复回复到100000 并继续。
Answer 或 100 = 100100 这是 36。这是 R。另一个优化：我们可以在此停止，因为与 Answer 进行或运算现在将增加其值超过 R。
可以进行更多优化，例如如果N 和R 相等，则R 应该是答案。
在某些情况下，答案可能是0（例如N = 45、L = 16、R = 16）。可以根据问题的具体情况以L 作为答案。
【讨论】：
11、14 和 15 与 N 会给你10 的最大值。由于我们没有在N 具有0 的位置上设置位，因此我们不会不必要地增加 answer 的值。就像我们可以在第二步放置一个1 也可以得到最大的按位值与N，但这将与N 中的0 进行AND 运算（如果那是字？）。我们正在避免这种情况。