为什么 python 将 0.2 + 0.2 显示为 0.4？答案

【问题标题】：Why does python show 0.2 + 0.2 as 0.4?为什么 python 将 0.2 + 0.2 显示为 0.4？
【发布时间】：2015-07-01 22:44:57
【问题描述】：

我想我明白为什么 0.1 + 0.2 是 0.30000000000000004，但是遵循相同的逻辑为什么 0.2 + 0.2 = 0.4？ 0.2 不是二进制数无法获得的值吗？感谢您的宝贵时间。

【问题讨论】：

其实是'0.40000000000000002220446049250313080847263336181640625'。默认表示仍为四舍五入。
@MartijnPieters 我认为您需要解释为什么 python 将其打印为 0.4。 python是否四舍五入到一定位数？
@MartijnPieters 感谢您的回答：为什么 python 将其四舍五入为 0.4 但不将 0.2 + 0.1 舍入为 0.3？
另请注意，这“适用”任何形式的添加 x + x：例如，1.234 + 1.234 的结果将打印为 2.468。这本质上是因为如果x 是最接近实数v 的可表示二进制浮点数，那么（忽略溢出和次正规数）x + x 必须是最接近实数v + v 的可表示二进制浮点数。
@MarkDickinson 这也适用于次正规数。

【解决方案1】：

要获得0.2，您需要将 2 的二进制小数相加。以下是前几个：

Decimal   Binary
1       = 1
0.5     = 0.1
0.25    = 0.01
0.125   = 0.001
0.0625  = 0.0001

所以，要得到 0.2，你需要求和

0.125
+ 0.0625 = 0.187500

下一个二进制小数是 0.03125。如果我总结一下，它太大了（> 0.2），下一个 0.015625 也是如此。下面一个，0.0078125就可以了，所以

0.125 + 0.0625 + 0.0078125 = 0.195312

等等。所以我们跳过了 0.5（给出 0）和 0.25（另一个 0），我们确实使用了 0.125 (1) 和 0.0625 (1)。同样，我们跳过了两个值 (00) 并使用了下一个 (1)...

但是，无论我们做什么，我们都不能用一个精确的二进制数来表示 0.2。我们必须继续，继续……如果我们不无限地继续，表示不完全是0.2……

现在试试 0.25 或 0.25...

现在为什么我们在现代 Python（>= 2.7 和 >= 3）中看到不同的东西，这来自内部变化：

在 Python 2.7 和 Python 3.1 之前的版本中，Python 对此进行了四舍五入值为 17 位有效数字，给出“0.10000000000000001”。在当前版本，Python 显示基于最短的值正确四舍五入到真正二进制值的小数部分，结果只是“0.1”。

见this article，页面底部。

【讨论】：