C++ 精度：字符串加倍答案

【问题标题】：C++ Precision: String to DoubleC++ 精度：字符串加倍
【发布时间】：2010-07-08 10:44:35
【问题描述】：

在对转换为双精度的字符串执行某些操作后，我遇到了双精度问题。

#include <iostream>   
#include <sstream>
#include <math.h>

using namespace std;

// conversion function
void convert(const char * a, const int i, double &out)
{

   double val;

   istringstream in(a);
   in >> val;

   cout << "char a -- " << a << endl;
   cout << "val ----- " << val << endl;

   val *= i;

   cout << "modified val --- " << val << endl;
   cout << "FMOD ----- " << fmod(val, 1) << endl;

   out = val;

   return 0;

}

并非所有作为字符串输入的数字都是这种情况，因此错误不是恒定的。它只影响一些数字（34.38 似乎是恒定的）。

此时，当我传入 a = 34.38 和 i=100 时，它会返回这个：

char a -- 34.38
Val ----- 34.38
modified val --- 3438
FMOD ----- 4.54747e-13

如果我将 Val 更改为浮点数，这将起作用，因为精度较低，但我需要双精度。

当我使用 atof、sscanf 和 strtod 而不是 sstream 时，这也是重现。

在 C++ 中，将字符串正确转换为双精度并实际返回准确值的最佳方法是什么？

谢谢。

【问题讨论】：

boost lexical_cast (boost.org/doc/libs/1_43_0/libs/conversion/lexical_cast.htm)

标签： c++ floating-point floating-accuracy

【解决方案1】：

这几乎与这里的许多问题完全相同 - 基本上没有二进制浮点中 34.38 的精确表示，因此您的 34 + 19/50 表示为 34 + k/n 其中 n 是的幂二，并且不存在以 50 作为因子的二的精确幂，因此不存在 k 的精确值。

如果设置输出精度，可以看到最好的双精度表示并不精确：

cout << fixed << setprecision ( 20 );

给予

char a -- 34.38
val ----- 34.38000000000000255795
modified val --- 3438.00000000000045474735
FMOD ----- 0.00000000000045474735

因此，在回答您的问题时，您已经在使用将字符串转换为双精度字符串的最佳方法（尽管boost lexical cast 将您的两三行包装成一行，因此可能会节省您编写自己的函数）。结果是由于双精度数使用的表示，并且适用于任何基于二进制浮点的有限表示。

使用浮点数时，乘法恰好是向下舍入而不是向上舍入，因此您碰巧得到了精确的结果。这不是您可以依赖的行为。

【讨论】：

正确，另见en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Accuracy_problems的解释

【解决方案2】：

这里的“问题”很简单，34.38 不能用双精度浮点数精确表示。你应该阅读this article，它描述了为什么不能用浮点数精确表示十进制值。

如果您要检查十六进制的“34.38 * 100”（例如，按照 MATLAB 中的“十六进制格式”），您会看到：

40aadc0000000001

注意最后一个数字。

【讨论】：