与二进制减法斗争

Question

上周我学习了二进制数的算术，尤其是二进制补码的减法，到目前为止这很容易，但有些事情让我有点困扰。为什么借位 1 时 0 - 1 = 1？

当然是-1，但我们应该得到像 1001 这样的结果（大小为 4 位）吗？有人可以解释一下吗？

Answer 1

0-1 在二进制中不是 1

0-1 确实 不在带符号数字的二进制补码中等于 1。但它的表示确实有很多：你应该得到1111。

二进制补码中的负数：

在带符号幅度的两个补码格式（计算机使用）中，保留一位来表示数字的符号。按照惯例，这是最左边的位，其中0 表示正值，1 表示负值。

要获得负数的表示，我们遵循两个步骤：

1. 翻转所有位
2. 然后加一

7 的加法倒数：

 7=0111
   1000 // Flip the bits
-7=1001 // Add +1

那么为什么我们减去 0-1 会得到1111？

我们如何在二进制补码中做减法？我们通过取 B 的加法逆（相反）并将数字相加来减去 A-B。

所以当 A=0 和 B=1 时：

通过反转取加法逆，然后加 1。

 Additive Inverse of B:

 B= 0001
-B= 1110 // Invert
-B= 1111 // Increment +1

现在求和 A + (-B)：

     A=0000
(+) -B=1111
-----------
A+(-B)=1111

请注意，如果我们只允许一位。我们不能表示负数，因为该值没有空间。