java.lang.Math 文档说很多功能，比如Math.pow:
计算结果必须在精确结果的 1 ulp 范围内。
但我无法准确找到这意味着什么。是排他性的还是包容性的？换句话说，如果精确的结果可以用双精度表示，返回的值是否包含精确的结果，或者仍然可能偏离 1 个 ULP？
例如，我们可以依赖Math.pow(3.0, 2.0) == 9.0吗？我知道使用相等比较对于双打来说几乎总是一个坏主意，所以我主要是出于好奇而询问他们，以便在人们做类似的事情时能够指出他们的错误（或让他们放心）。
【问题讨论】：
标签： java floating-point precision floating-accuracy
仅供参考，
实施规范的质量涉及两个属性， 返回结果的准确性和方法的单调性。 浮点数学方法的准确性是根据以下方面来衡量的 ulps，单位排在最后。对于给定的浮点格式，一个 特定实数值的 ulp 是两者之间的距离 包围该数值的浮点值。讨论的时候 方法的准确性作为一个整体，而不是在一个特定的 论点，引用的 ulps 数量是针对任何情况下的最坏情况错误 争论。如果一种方法的误差始终小于 0.5 ulps，则 方法总是返回最接近精确的浮点数 结果;这种方法是正确四舍五入的。正确舍入的方法 通常是最好的浮点近似值；然而， 许多浮点方法正确是不切实际的 圆角。
相反，对于 Math 类，1 或 2 ulps 的较大误差范围是 允许某些方法。 非正式地，有 1 ulp 错误界限， 当精确结果是一个可表示的数字时，精确结果 应作为计算结果返回；否则，任何一个 包含确切结果的两个浮点值可能是 返回。
对于数量级较大的精确结果， 括号可能是无限的。除了个别论点的准确性之外， 在不同参数的方法之间保持适当的关系 也很重要。因此，大多数方法超过 0.5 ulp 误差必须是半单调的：只要数学 函数是非递减的，浮点逼近也是如此， 同样，只要数学函数不增加，那么 浮点近似。并非所有具有 1 的近似值 ulp 精度会自动满足单调性要求。
【讨论】：