-10 在 1.5 × 10^-45 和 3.4 × 10^38 之间吗？答案

【问题标题】：Is -10 between 1.5 × 10^-45 and 3.4 × 10^38?-10 在 1.5 × 10^-45 和 3.4 × 10^38 之间吗？
【发布时间】：2019-03-05 10:22:58
【问题描述】：

-10 在 1.5e-45 和 3.4e+38 之间吗？

如果是，请向我解释原因。我数学没那么好。所以，对于这些问题级别的弱点，我们深表歉意。

根据C# documentation (of computer programming for that language) on Microsoft site，他们的变量float类型在1.5×1e-45和3.4×1e+38之间？

但是，1e-3 等于 0.001，1e-6 等于 0.000001。这意味着我们减少负指数越多，结果值就越小，但仍然大于零。

问题来了，我尝试使用给它 -10 的浮点变量作为期望得到错误的值，但令我惊讶的是，-10 被接受了. 我很困惑。

【问题讨论】：

文档缺少这方面的详细信息，但您可以有负数和正数。
在那个页面的底部也有这样的评论。
@LasseVågsætherKarlsen 对decimal 的描述似乎更加荒谬：range is at least -7.9 × 10^-28 to 7.9 × 10^28：-7.9 × 10^-28 是一个非常非常非常小的负数，接近于0。

标签： c# c#-4.0 floating-point c#-3.0

【解决方案1】：

文档没有明确说明，但是这两种浮点类型是有符号的。所以 -10 可以像 10 一样用浮点类型表示。

【讨论】：

float 的正确范围由 IEEE-754 single precision 描述。 double 的范围是double precision。请注意那里使用的±。还有+0和-0的表示。

【解决方案2】：

有几点需要注意。

第一个是float（就此而言，double）已签名，因此值可以是正数或负数（或零）。

另一个是范围是精度问题。如果您尝试将float 设置为小于其可以处理的绝对值的值，例如1E-50，它将被设置为零而不是错误；这就是当你将 1×10^-50 舍入到它可以处理的精度时得到的，而如果你试图给它一个大于它可以处理的绝对值的值，比如1E50那么它将被设置为 ∞（或 -∞ 用于-1E50），因为这又是因为它可以代表那么大的东西。

【讨论】：

类似地，如果你尝试((float)1234567890) == ((float)1234568000)，你会得到true的结果，因为它会将它们四舍五入到相同的值，而如果你尝试((double)1234567890) == ((double)1234568000)，你会得到一个结果false 因为double 可以处理更高的精度。

【解决方案3】：

那个 C# 文档写得不好，有一些错误或遗漏：

它描述的范围仅适用于正有限数的幅度。浮点格式还包括零、负数和无穷大。因此，真实范围是从 -∞ 到 +∞。
它使用近似十进制值来描述范围。 float 的真实值为：
- 表示的最小正数正好是2 ^{-149 SUP>，这是1.40129846432481707092372958328991613128026194187651577175706828388979108268586060148663818836212158203125e-45。 LI>}
- 最大可表示的有限数正好是 2¹²⁸−2¹⁰⁴，即 340282346638528859811704183484516925440。

【讨论】：