涉及非常小的数字的可能性答案

【问题标题】：Likelihood involving very small numbers涉及非常小的数字的可能性
【发布时间】：2017-04-21 00:21:44
【问题描述】：

我有一个很大的似然向量，范围都在（0 到 1）范围内，但所有数字都远小于 1。我需要计算这些向量乘积的最大似然。

如何避免下溢，我的装配工在我所有的尝试中都失败了。我采取的第一步是将数组除以数组中的最大值。我正在最大化采样 n 次的两个概率之和的乘积，最终我需要根据 BIC 最小化：

BIC = -2. * ln(L) + 5n_theta(nz)

无论如何L 是一个由非常小的数字组成的数组

L = product of ([(p(z1|a) + p(z1|b)), (p(z2|a) + p(z2|b)), ...., (p(zn|a) + p(zn|b))])

这是一个示例，其中包含两个参数 a 和 b，我改变了它们，数组的大小为 n，每个 p 为 < 1。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您是否考虑过在对数似然中工作？

L = (p1 * p2 * p3) ** N 变为 ln(L) = N * (ln(p1) + ln(p2) + ln(p3)) 这将更能抵抗数值精度问题。

然后你可以直接在你的-2.0 * ln(L) + 5n_theta(nz)中使用ln(L)

【讨论】：