为什么排序时 Python 列表会变慢？

Question

在下面的代码中，我创建了两个具有相同值的列表：一个未排序 (s_not) 的列表，另一个已排序 (s_yes)。这些值由 randint() 创建。我为每个列表运行一些循环并计时。

import random
import time

for x in range(1,9):

    r = 10**x # do different val for the bound in randint()
    m = int(r/2)

    print("For rand", r)

    # s_not is non sorted list
    s_not = [random.randint(1,r) for i in range(10**7)]

    # s_yes is sorted
    s_yes = sorted(s_not)

    # do some loop over the sorted list
    start = time.time()
    for i in s_yes:
        if i > m:
            _ = 1
        else:
            _ = 1
    end = time.time()
    print("yes", end-start)

    # do the same to the unsorted list
    start = time.time()
    for i in s_not:
        if i > m:
            _ = 1
        else:
            _ = 1
    end = time.time()
    print("not", end-start)

    print()

有输出：

For rand 10
yes 1.0437555313110352
not 1.1074268817901611

For rand 100
yes 1.0802974700927734
not 1.1524150371551514

For rand 1000
yes 2.5082249641418457
not 1.129960298538208

For rand 10000
yes 3.145440101623535
not 1.1366300582885742

For rand 100000
yes 3.313387393951416
not 1.1393756866455078

For rand 1000000
yes 3.3180911540985107
not 1.1336982250213623

For rand 10000000
yes 3.3231537342071533
not 1.13503098487854

For rand 100000000
yes 3.311596393585205
not 1.1345293521881104

因此，当增加 randint() 中的界限时，排序列表上的循环会变慢。为什么？

Answer 1

缓存未命中。当N int 对象被背靠背分配时，为保存它们而保留的内存往往位于连续的块中。因此，按分配顺序遍历列表往往会以连续、连续、递增的顺序访问保存 int 值的内存。

随机播放，爬取列表时的访问模式也是随机的。缓存未命中比比皆是，只要有足够多不同的 int 对象，它们并不都适合缓存。

在r==1 和r==2，CPython 碰巧将这样的小整数视为单例，因此，例如，尽管列表中有 1000 万个元素，但在 r==2 它只包含（最多）100不同的 int 对象。这些数据的所有数据同时放入缓存中。

不过，除此之外，您可能会获得更多、更多、更独特的 int 对象。当访问模式是随机的时，硬件缓存变得越来越没用。

说明：

>>> from random import randint, seed
>>> seed(987987987)
>>> for x in range(1, 9):
...     r = 10 ** x
...     js = [randint(1, r) for _ in range(10_000_000)]
...     unique = set(map(id, js))
...     print(f"{r:12,} {len(unique):12,}")
...     
          10           10
         100          100
       1,000    7,440,909
      10,000    9,744,400
     100,000    9,974,838
   1,000,000    9,997,739
  10,000,000    9,999,908
 100,000,000    9,999,998

Answer 2

正如其他人所说，缓存未命中。不是值/排序。相同的排序值，但具有新的顺序创建的对象，再次快速（实际上甚至比not 的情况快一点）：

s_new = [--x for x in s_yes]

只选择一种尺寸：

For rand 1000000
yes 3.6270992755889893
not 1.198620080947876
new 1.02010178565979

查看从一个元素到下一个元素的地址差异（只有 10⁶ 个元素）表明，特别是对于 s_new，元素在内存中很好地按顺序排列（下一个元素的时间为 99.2%元素晚了 32 个字节），而 s_yes 完全没有（只有 0.01% 晚了 32 个字节）：

s_yes:
    741022 different address differences occurred. Top 5:
    Address difference 32 occurred 102 times.
    Address difference 0 occurred 90 times.
    Address difference 64 occurred 37 times.
    Address difference 96 occurred 17 times.
    Address difference 128 occurred 9 times.

s_not:
    1048 different address differences occurred. Top 5:
    Address difference 32 occurred 906649 times.
    Address difference 96 occurred 8931 times.
    Address difference 64 occurred 1845 times.
    Address difference -32 occurred 1816 times.
    Address difference -64 occurred 1812 times.

s_new:
    19 different address differences occurred. Top 5:
    Address difference 32 occurred 991911 times.
    Address difference 96 occurred 7825 times.
    Address difference -524192 occurred 117 times.
    Address difference 0 occurred 90 times.
    Address difference 64 occurred 37 times.

代码：

from collections import Counter

for s in 's_yes', 's_not', 's_new':
    print(s + ':')
    ids = list(map(id, eval(s)))
    ctr = Counter(j - i for i, j in zip(ids, ids[1:]))
    print('   ', len(ctr), 'different address differences occurred. Top 5:')
    for delta, count in ctr.most_common(5):
        print(f'    Address difference {delta} occurred {count} times.')
    print()

Answer 3

答案可能是数据的局部性。超过一定大小限制的整数是动态分配的。创建列表时，整数对象是从（大部分）附近的内存中分配的。因此，当您遍历列表时，内容往往会在缓存中，硬件预取器可以将它们放在那里。

在排序的情况下，对象被打乱，导致更多的缓存未命中。