我在这个等式中做错了什么？

Question

我正在尝试制作一个函数，如果一个点在某个圆之外，则该点移动到通过圆心的线与该点发生碰撞的点。代码：

def inside_circle(self, pos):
    if ((pos[0]-self.pos[0])**2 + (pos[1]-self.pos[1])**2) <= teleport_range**2:
        return "inside"#pos
    else:
        pente = (pos[1]-self.pos[1])/(pos[0]-self.pos[0])
        origine = pos[1]-pente*pos[0]
        A = pente**2 + 1
        B = 2 * -self.pos[0] + (origine+self.pos[1])*pente*2
        C = self.pos[0]**2 + (origine+self.pos[1])**2 - teleport_range**2
        if pos[0] > self.pos[0]:
            X = (-B + math.sqrt(B**2 - 4*A*C))/(2*A)
            Y = pente * X + origine
            return "outside bot"#(X,Y)
        elif pos[0] < self.pos[0]:
            X = (-B - math.sqrt(B**2 - 4*A*C))/(2*A)
            Y = pente * X + origine
            return "outside top"#(X,Y)

self.pos 是圆的中心，pos 是我要检查的点所在的位置，两者都是元组

pente 是线的倾斜度（法语对不起）

origin 是直线的 Y 原点（也是法语）

teleport_range 是半径，为常数 300

我想要的实际回报被注释以用于测试目的

当我运行它时，如果它在圆圈内，一切都很好，但如果它在外面，则会出现错误，因为它试图将负数平方根

X = (-B + math.sqrt(B**2 - 4*A*C))/(2*A) ValueError：数学域错误

二次方程中的平方根只有当直线和圆之间没有碰撞点时才为负，但是直线经过圆心和一点，所以应该有两个碰撞点。

我知道当直线为常数时只能有一个碰撞点，但当我理解为什么 (B**2 - 4*A*C) 不应该为负时，我会解决这个问题

我数学不好，如果有人可以帮助我，也不要犹豫告诉我代码是否可以在不失去清晰度的情况下简化

谢谢:)

Answer 1

这是一种更简单、更短、更清晰的方法，可以让您在圆上获得所需的点。

theta = math.atan2(pos[0] - self.pos[0], pos[1] - self.pos[1])
X = self.pos[0] + teleport_range * math.cos(theta)
Y = self.pos[1] + teleport_range * math.sin(theta)

此代码首先找到射线从圆心到该点的倾斜角。然后它使用该角度在圆上找到一个具有相同角度的点。

请注意，此代码甚至适用于圆内的点：它找到圆上与圆心成相同角度的点。如果该点是圆的中心，则所需的点是不明确的，但代码会返回一个特定的点。