我有一组字符串，需要构建一个图，其中字符串是节点，并且任意一对相邻字符串之间都有一条边。
如果通过添加、删除或替换A（在任何位置）的单个字符（在任何位置）得到B，则字符串A 和B 被称为相邻。
例如scar和car是相邻的（从scar中删除s），car和far也是相邻的（用c替换f）和@987654333 @ 和 farm（添加 m）。
是否有可能在不到O(n^2) 的时间内做到这一点？
【问题讨论】：
标签： algorithm string language-agnostic graph
您必须计算邻接矩阵中的 n(n - 1)/2 = O(n^2) 条目（如果 Levenshtein distance 为 1，则条目为 1，否则为 0）。没有办法避免这种情况。
（请注意，给定n，我可以找到一个字母表和该字母表上的一组单词，这样所有n 单词都是邻居，并且图表是完整的。）
【讨论】：
n choose 2 可能的边缘。必须确定每个可能的边是否在图中。在最坏的情况下，必须明确检查每条边。
我认为这是不可能的。
在最坏的情况下，所有单词都是邻居。示例 6 words={cat, fat, rat, mat, sat, at}。
在本例中，您需要建立 (n) * (n-1)/2 = 6 * 5/2 = 15 条边。
所以你需要 O(n^2) 操作来设置最坏情况下的边缘......无论你需要多少比较或循环，你都无法做到更好。
【讨论】：