符号矩阵相乘时矩阵内的矩阵

【问题标题】：matrix inside matrix when multiplying symbolic matrices符号矩阵相乘时矩阵内的矩阵
【发布时间】：2014-11-20 09:01:13
【问题描述】：

在 matlab 中，我正在尝试将符号矩阵相乘（大小为 3X3）。输出显示具有一些元素的矩阵，这些元素本身就是矩阵。为什么有些元素是矩阵？

示例代码：

syms a1 a2 a3
F2 = [a1+0.0003 .0002 .0004; a2+.0003 .0005 .0003; a3+.0003 .0002 .0004];
C2 = F2'*F2;
K = C2^(16/57); 
T = inv(K)*C2*inv(K);
S = T - 0.5*T^2 + 0.33*T^3;

【问题讨论】：

这是在什么编程语言/环境中发生的？
抱歉我忘了说，我用的是Matlab
你能举个例子吗？
a1 a2 a3 是符号变量。 F2=[a1+0.0003 .0002 .0004; a2+.0003 .0005 .0003; a3+.0003 .0002 .0004]; C2=F2'*F2； K=C2^(16/57); T= inv(K)*C2*inv(K)； S=T-0.5*T^2+0.33*T^3； S 包含本身就是矩阵的元素
如果我运行提供的代码，S 是一个 3x3 矩阵，其中每个元素都是一个 1x1 sym。在这种情况下你会得到什么结果？

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

问题似乎是K = C2^(16/57)。取矩阵的根并非易事，解决方案并不总是存在。这就是 MATLAB 无法解析此表达式的原因。举个例子：

A = syms('A',[3,3]);    % create 3x3 symbolic matrix
B = A^(1/3);            % calculate the 3rd root of A

结果是

ans = matrix([[a1_1, a1_2, a1_3], [a2_1, a2_2, a2_3], [a3_1, a3_2, a3_3]])^(1/3)

您的情况也是如此。如果仔细观察，您会发现S(1,1) 中的matrix 表达式的形式为matrix(...)^(32/57)

【讨论】：

谢谢！！！有没有办法解决这个困难？我需要在代码中真正使用这个表达式并获得解决方案。大概的解决方案。
你的结果必须是符号的，还是你会在某个时候插入a1,a2,a3 的值并为这些值评估S？