计算预期收益 - 方差图

Question

我正在尝试绘制一个图，其中对于 y 轴上预期回报的不同值，给出了投资组合实现的相应方差。

为了构建图，我需要对不同的预期回报值应用 Markowitz 方差。为此，我必须编写一个以输入为输入的函数：

• 最低预期回报
• 最大预期回报
• 介于最小值和最大值之间的点的数量（应为 20）。

该函数应返回一个向量，其中包含预期收益对应值的投资组合方差。

投资组合回报的最小值应为 0.001，最大值应为 0.2，中间有 20 个点。 我已经从我的数据集中计算了 sigma 和预期回报。我想我必须编写某种循环函数，但我被困在这里。

我计算的马科维茨方差：

markowitz.variance <- function(mu.target, mu, sigma) {
n <- nrow(sigma)
ones <- rep(1,n)
sigma.inv <- solve(sigma)

A <- t(ones)%*%sigma.inv%*%ones
B <- t(ones)%*%sigma.inv%*%mu
C <- t(mu)%*%sigma.inv%*%mu
delta <- A%*%C-B%*%B

variance <- (A*mu.target^2 - 2*B*mu.target + C) / delta
return(variance)
}

协方差矩阵和预期回报：

sigma <- cov(constituents.return[,-1])
mu <- apply(constituents.return[,-1],2, mean)

我知道我必须以某种方式创建一个循环，其中预期收益循环 20 次，增量为 0.01，从 0.001 到 0.2 以达到点并将方差作为收益，但我无法很明白如何将return输入到循环中。

Answer 1

如果我正确理解您的问题，

min.expected.return <- 0.001
max.expected.return <- 0.2
num.points <- 20
mu.targets <- seq(min.expected.return, max.expected.return, length=num.points)
sapply(mu.targets, function (mu.target) markowitz.variance(mu.target, mu, sigma))